03 // Двунаправленные STEM-калькуляторы // КАЛЬКУЛЯТОРЫ СТАТИСТИКИ, РАСПРЕДЕЛЕНИЙ И ОЦЕНКИ РИСКОВE[X] = k / p

Калькулятор среднего числа испытаний до k успехов

Определите ожидаемое количество попыток E[X] = k / p для достижения k успехов (при k = 1 — геометрическое распределение), целевое число успехов k или вероятность p.

E[X] = k / p

Выберите величину для расчёта (или введите число в любое поле):Находим: E[X] — Expected Total Trials Required

Expected Total Trials RequiredРасчёт

Average number of attempts until k successes occur

11,000,000.00

unit

Target Number of Successes (1 = Geometric)

1 for first success (Geometric), or k ≥ 1 for Negative Binomial

110,000.00

unit

Single-Trial Success Probability

Probability of success per attempt (0.0001 to 1.0)

0.00011

unit

Результат расчёта · Expected Total Trials Required (E[X])

Пошаговое решение

01Canonical Law: E[X] = k / p

02Given Inputs (Base Units): k = 1, p = 0.05

03Solve for E[X] (Expected Total Trials Required): E[X] = 20

In a sequence of independent Bernoulli trials with success probability p, the Negative Binomial / Geometric waiting-time distribution requires an average of E[X] = k / p total trials to observe k successes.

Справочные ориентиры

Geometric Distribution (k = 1)E[X] = 1 / p | Var(X) = (1-p)/p²

Expected attempts until the very first success

5% Outbound Cold Conversionp = 0.05 → 20 Attempts per Win

200 attempts expected for k = 10 wins

Median Attempts (k = 1)m = ⌈-1 / log₂(1 - p)⌉

50% cumulative probability occurs at ~0.693 / p trials

Сравнительная таблица (20 шагов)

Expected Total Trials Required (E[X]) · Target Number of Successes (1 = Geometric) (k)

Изменять параметр:

Geometric & Negative Binomial Expected Trials Calculator — Target Number of Successes (1 = Geometric) → Expected Total Trials Required
#	Target Number of Successes (1 = Geometric) (k)	Expected Total Trials Required (E[X])	Δ %
01	1 Текущее	20	0.00%
02	73.3612	1,467.22	+7236.12%
03	145.7224	2,914.45	+14472.24%
04	218.0836	4,361.67	+21708.36%
05	290.4447	5,808.89	+28944.47%
06	362.8059	7,256.12	+36180.59%
07	435.1671	8,703.34	+43416.71%
08	507.5283	10,150.57	+50652.83%
09	579.8895	11,597.79	+57888.95%
10	652.2507	13,045.01	+65125.07%
11	724.6118	14,492.24	+72361.18%
12	796.973	15,939.46	+79597.30%
13	869.3342	17,386.68	+86833.42%
14	941.6954	18,833.91	+94069.54%
15	1,014.06	20,281.13	+101305.66%
16	1,086.42	21,728.36	+108541.78%
17	1,158.78	23,175.58	+115777.89%
18	1,231.14	24,622.80	+123014.01%
19	1,303.50	26,070.03	+130250.13%
20	1,375.86	27,517.25	+137486.25%

Был ли этот инструмент полезен?

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как пользоваться онлайн-инструментом «Калькулятор среднего числа испытаний до k успехов»?+

Введите известные параметры или перемещайте ползунки для мгновенного расчёта Калькулятор среднего числа испытаний до k успехов по формуле E[X] = k / p прямо в браузере. Определите ожидаемое количество попыток E[X] = k / p для достижения k успехов (при k = 1 — геометрическое распределение), целевое число успехов k или вероятность p.

Можно ли скачать график или расчёт из «Калькулятор среднего числа испытаний до k успехов»?+

Да, все вычисления выполняются локально в браузере. Вы можете скачать векторный SVG, растровый PNG, таблицу CSV или распечатать лист с решением.

Можно ли очистить демонстрационные данные в «Калькулятор среднего числа испытаний до k успехов» и начать с нуля?+

Да. Нажмите кнопку очистки в верхней части инструмента, чтобы сбросить поля и ввести собственные данные с чистого листа, либо верните пример одним нажатием.