03 // Bidirektionale MINT-Rechner // STATISTIK-, VERTEILUNGS- & RISIKO-RECHNERE[X] = k / p

Erwartete-Versuchsanzahl-Rechner (Geometrische & Negative Binomialverteilung)

Ermitteln Sie mit E[X] = k / p die durchschnittlich nötige Versuchsanzahl bis zu k Erfolgen (k = 1 für den ersten Treffer).

E[X] = k / p

Wählen Sie die gesuchte Größe (oder tippen Sie direkt in ein beliebiges Feld):Berechnet wird: E[X] — Expected Total Trials Required

Expected Total Trials RequiredBerechnet

Average number of attempts until k successes occur

11,000,000.00

unit

Target Number of Successes (1 = Geometric)

1 for first success (Geometric), or k ≥ 1 for Negative Binomial

110,000.00

unit

Single-Trial Success Probability

Probability of success per attempt (0.0001 to 1.0)

0.00011

unit

Berechnetes Ergebnis · Expected Total Trials Required (E[X])

Schritt-für-Schritt-Rechenweg

01Canonical Law: E[X] = k / p

02Given Inputs (Base Units): k = 1, p = 0.05

03Solve for E[X] (Expected Total Trials Required): E[X] = 20

In a sequence of independent Bernoulli trials with success probability p, the Negative Binomial / Geometric waiting-time distribution requires an average of E[X] = k / p total trials to observe k successes.

Praxis-Richtwerte

Geometric Distribution (k = 1)E[X] = 1 / p | Var(X) = (1-p)/p²

Expected attempts until the very first success

5% Outbound Cold Conversionp = 0.05 → 20 Attempts per Win

200 attempts expected for k = 10 wins

Median Attempts (k = 1)m = ⌈-1 / log₂(1 - p)⌉

50% cumulative probability occurs at ~0.693 / p trials

Vergleichstabelle (20 Stufen)

Expected Total Trials Required (E[X]) · Target Number of Successes (1 = Geometric) (k)

Variiere Größe:

Geometric & Negative Binomial Expected Trials Calculator — Target Number of Successes (1 = Geometric) → Expected Total Trials Required
#	Target Number of Successes (1 = Geometric) (k)	Expected Total Trials Required (E[X])	Δ %
01	1 Aktiv	20	0.00%
02	73.3612	1,467.22	+7236.12%
03	145.7224	2,914.45	+14472.24%
04	218.0836	4,361.67	+21708.36%
05	290.4447	5,808.89	+28944.47%
06	362.8059	7,256.12	+36180.59%
07	435.1671	8,703.34	+43416.71%
08	507.5283	10,150.57	+50652.83%
09	579.8895	11,597.79	+57888.95%
10	652.2507	13,045.01	+65125.07%
11	724.6118	14,492.24	+72361.18%
12	796.973	15,939.46	+79597.30%
13	869.3342	17,386.68	+86833.42%
14	941.6954	18,833.91	+94069.54%
15	1,014.06	20,281.13	+101305.66%
16	1,086.42	21,728.36	+108541.78%
17	1,158.78	23,175.58	+115777.89%
18	1,231.14	24,622.80	+123014.01%
19	1,303.50	26,070.03	+130250.13%
20	1,375.86	27,517.25	+137486.25%

War dieses Werkzeug hilfreich?

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie berechnet man Erwartete-Versuchsanzahl-Rechner (Geometrische & Negative Binomialverteilung) mit diesem Online-Werkzeug?+

Geben Sie Ihre bekannten Größen ein oder bewegen Sie die Regler, um Erwartete-Versuchsanzahl-Rechner (Geometrische & Negative Binomialverteilung) nach der Gleichung E[X] = k / p sofort im Browser zu berechnen. Ermitteln Sie mit E[X] = k / p die durchschnittlich nötige Versuchsanzahl bis zu k Erfolgen (k = 1 für den ersten Treffer).

Kann ich die Ergebnisse und Diagramme von Erwartete-Versuchsanzahl-Rechner (Geometrische & Negative Binomialverteilung) exportieren?+

Ja. Sie können alle Ergebnisse sofort kopieren oder als hochauflösendes SVG, PNG, CSV sowie als druckbares Arbeitsblatt exportieren.

Kann ich die Beispieldaten in Erwartete-Versuchsanzahl-Rechner (Geometrische & Negative Binomialverteilung) löschen und leer starten?+

Ja. Klicken Sie oben im Werkzeug auf die Schaltfläche zum Leeren, um mit einer leeren Eingabe zu beginnen, oder laden Sie jederzeit wieder die Beispieldaten.