03 // Calculatrices STEM Bidirectionnelles // CALCULATEURS DE STATISTIQUES, DISTRIBUTIONS ET ANALYSE DE RISQUEE[X] = k / p

Calculateur du nombre moyen d'essais (lois géométrique et binomiale négative)

Résolvez E[X] = k / p pour connaître le nombre moyen d'essais nécessaires afin d'obtenir k succès (k = 1 pour le premier succès).

E[X] = k / p

Choisissez la valeur à calculer (ou saisissez directement dans n'importe quel champ) :Calcul de: E[X] — Expected Total Trials Required

Expected Total Trials RequiredCalculé

Average number of attempts until k successes occur

11,000,000.00

unit

Target Number of Successes (1 = Geometric)

1 for first success (Geometric), or k ≥ 1 for Negative Binomial

110,000.00

unit

Single-Trial Success Probability

Probability of success per attempt (0.0001 to 1.0)

0.00011

unit

Résultat calculé · Expected Total Trials Required (E[X])

Calcul détaillé étape par étape

01Canonical Law: E[X] = k / p

02Given Inputs (Base Units): k = 1, p = 0.05

03Solve for E[X] (Expected Total Trials Required): E[X] = 20

In a sequence of independent Bernoulli trials with success probability p, the Negative Binomial / Geometric waiting-time distribution requires an average of E[X] = k / p total trials to observe k successes.

Repères pratiques

Geometric Distribution (k = 1)E[X] = 1 / p | Var(X) = (1-p)/p²

Expected attempts until the very first success

5% Outbound Cold Conversionp = 0.05 → 20 Attempts per Win

200 attempts expected for k = 10 wins

Median Attempts (k = 1)m = ⌈-1 / log₂(1 - p)⌉

50% cumulative probability occurs at ~0.693 / p trials

Tableau comparatif (20 valeurs)

Expected Total Trials Required (E[X]) · Target Number of Successes (1 = Geometric) (k)

Faire varier :

Geometric & Negative Binomial Expected Trials Calculator — Target Number of Successes (1 = Geometric) → Expected Total Trials Required
#	Target Number of Successes (1 = Geometric) (k)	Expected Total Trials Required (E[X])	Δ %
01	1 Actuel	20	0.00%
02	73.3612	1,467.22	+7236.12%
03	145.7224	2,914.45	+14472.24%
04	218.0836	4,361.67	+21708.36%
05	290.4447	5,808.89	+28944.47%
06	362.8059	7,256.12	+36180.59%
07	435.1671	8,703.34	+43416.71%
08	507.5283	10,150.57	+50652.83%
09	579.8895	11,597.79	+57888.95%
10	652.2507	13,045.01	+65125.07%
11	724.6118	14,492.24	+72361.18%
12	796.973	15,939.46	+79597.30%
13	869.3342	17,386.68	+86833.42%
14	941.6954	18,833.91	+94069.54%
15	1,014.06	20,281.13	+101305.66%
16	1,086.42	21,728.36	+108541.78%
17	1,158.78	23,175.58	+115777.89%
18	1,231.14	24,622.80	+123014.01%
19	1,303.50	26,070.03	+130250.13%
20	1,375.86	27,517.25	+137486.25%

Cet outil vous a-t-il été utile ?

Questions Fréquemment Posées

Comment utiliser l'outil Calculateur du nombre moyen d'essais (lois géométrique et binomiale négative) en ligne ?+

Modifiez les paramètres pour résoudre et visualiser Calculateur du nombre moyen d'essais (lois géométrique et binomiale négative) selon la formule E[X] = k / p instantanément dans votre navigateur. Résolvez E[X] = k / p pour connaître le nombre moyen d'essais nécessaires afin d'obtenir k succès (k = 1 pour le premier succès).

Puis-je exporter les graphiques et calculs de Calculateur du nombre moyen d'essais (lois géométrique et binomiale négative) ?+

Oui, cet outil permet l'export immédiat en SVG, PNG, CSV ainsi que l'impression d'une fiche de travail complète.

Puis-je effacer les données d'exemple dans Calculateur du nombre moyen d'essais (lois géométrique et binomiale négative) pour repartir de zéro ?+

Oui. Cliquez sur le bouton d'effacement en haut de Calculateur du nombre moyen d'essais (lois géométrique et binomiale négative) afin de saisir vos propres valeurs sur une base vierge, ou rechargez l'exemple en un clic.