03 // 双方向STEM・金融・実用計算機 // 統計推定・確率分布・リスク指標の計算機E[X] = k / p

幾何分布・負の二項分布の期待試行回数計算機

E[X] = k / p に基づき、k回成功するまでに必要な期待試行回数（k = 1 で幾何分布）、目標成功数 k、成功確率 p を求めます。

E[X] = k / p

求めたい項目を選択してください（どの入力欄に直接入力しても自動切替されます）：計算対象: E[X] — Expected Total Trials Required

Expected Total Trials Required算出値

Average number of attempts until k successes occur

11,000,000.00

unit

Target Number of Successes (1 = Geometric)

1 for first success (Geometric), or k ≥ 1 for Negative Binomial

110,000.00

unit

Single-Trial Success Probability

Probability of success per attempt (0.0001 to 1.0)

0.00011

unit

計算結果 · Expected Total Trials Required (E[X])

ステップ別の計算過程

01Canonical Law: E[X] = k / p

02Given Inputs (Base Units): k = 1, p = 0.05

03Solve for E[X] (Expected Total Trials Required): E[X] = 20

In a sequence of independent Bernoulli trials with success probability p, the Negative Binomial / Geometric waiting-time distribution requires an average of E[X] = k / p total trials to observe k successes.

実生活・実務の目安

Geometric Distribution (k = 1)E[X] = 1 / p | Var(X) = (1-p)/p²

Expected attempts until the very first success

5% Outbound Cold Conversionp = 0.05 → 20 Attempts per Win

200 attempts expected for k = 10 wins

Median Attempts (k = 1)m = ⌈-1 / log₂(1 - p)⌉

50% cumulative probability occurs at ~0.693 / p trials

20段階の比較早見表

Expected Total Trials Required (E[X]) · Target Number of Successes (1 = Geometric) (k)

変化させる項目:

Geometric & Negative Binomial Expected Trials Calculator — Target Number of Successes (1 = Geometric) → Expected Total Trials Required
#	Target Number of Successes (1 = Geometric) (k)	Expected Total Trials Required (E[X])	Δ %
01	1 現在値	20	0.00%
02	73.3612	1,467.22	+7236.12%
03	145.7224	2,914.45	+14472.24%
04	218.0836	4,361.67	+21708.36%
05	290.4447	5,808.89	+28944.47%
06	362.8059	7,256.12	+36180.59%
07	435.1671	8,703.34	+43416.71%
08	507.5283	10,150.57	+50652.83%
09	579.8895	11,597.79	+57888.95%
10	652.2507	13,045.01	+65125.07%
11	724.6118	14,492.24	+72361.18%
12	796.973	15,939.46	+79597.30%
13	869.3342	17,386.68	+86833.42%
14	941.6954	18,833.91	+94069.54%
15	1,014.06	20,281.13	+101305.66%
16	1,086.42	21,728.36	+108541.78%
17	1,158.78	23,175.58	+115777.89%
18	1,231.14	24,622.80	+123014.01%
19	1,303.50	26,070.03	+130250.13%
20	1,375.86	27,517.25	+137486.25%

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よくある質問（FAQ）

幾何分布・負の二項分布の期待試行回数計算機の使い方は？+

数値を入力するかスライダーを動かすだけで、幾何分布・負の二項分布の期待試行回数計算機（数式: E[X] = k / p）をブラウザ上で即座に計算・視覚化できます。E[X] = k / p に基づき、k回成功するまでに必要な期待試行回数（k = 1 で幾何分布）、目標成功数 k、成功確率 p を求めます。

幾何分布・負の二項分布の期待試行回数計算機の計算結果やグラフは保存できますか？+

はい。計算結果のワンクリックコピーに加え、高解像度のSVG・PNG画像、CSVデータ、印刷用ワークシートとして即座に出力できます。

幾何分布・負の二項分布の期待試行回数計算機のサンプルデータを消去して白紙から入力できますか？+

はい。ツール上部のクリア（白紙から開始）ボタンを押すとすべての入力欄がリセットされ、いつでもサンプルデータを再読み込みできます。