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03 // 양방향 STEM·금융 계산기 // 통계적 추론·확률 분포 및 리스크 계산기E[X] = k / p

기하분포 및 음이항분포 기대 시행 횟수 계산기

E[X] = k / p 공식으로 k번 성공하기까지 필요한 기대 시행 횟수(k = 1이면 기하분포), 목표 성공 수 k, 성공 확률 p를 구합니다.

E[X] = k / p
구하려는 항목을 선택하세요 (어느 칸에나 직접 숫자를 입력해도 됩니다):계산할 항목: E[X] — Expected Total Trials Required
계산 결과

Average number of attempts until k successes occur

11,000,000.00
unit

1 for first success (Geometric), or k ≥ 1 for Negative Binomial

110,000.00
unit

Probability of success per attempt (0.0001 to 1.0)

0.00011
unit
계산 결과 · Expected Total Trials Required (E[X])
20

단계별 풀이 과정

01Canonical Law: E[X] = k / p
02Given Inputs (Base Units): k = 1, p = 0.05
03Solve for E[X] (Expected Total Trials Required): E[X] = 20

In a sequence of independent Bernoulli trials with success probability p, the Negative Binomial / Geometric waiting-time distribution requires an average of E[X] = k / p total trials to observe k successes.

실생활 참고 기준값

Geometric Distribution (k = 1)E[X] = 1 / p | Var(X) = (1-p)/p²

Expected attempts until the very first success

5% Outbound Cold Conversionp = 0.05 → 20 Attempts per Win

200 attempts expected for k = 10 wins

Median Attempts (k = 1)m = ⌈-1 / log₂(1 - p)⌉

50% cumulative probability occurs at ~0.693 / p trials

20단계 비교 표

Expected Total Trials Required (E[X]) · Target Number of Successes (1 = Geometric) (k)

Geometric & Negative Binomial Expected Trials Calculator — Target Number of Successes (1 = Geometric) → Expected Total Trials Required
#Target Number of Successes (1 = Geometric) (k)Expected Total Trials Required (E[X])Δ %
011 현재값20 0.00%
0273.3612 1,467.22 +7236.12%
03145.7224 2,914.45 +14472.24%
04218.0836 4,361.67 +21708.36%
05290.4447 5,808.89 +28944.47%
06362.8059 7,256.12 +36180.59%
07435.1671 8,703.34 +43416.71%
08507.5283 10,150.57 +50652.83%
09579.8895 11,597.79 +57888.95%
10652.2507 13,045.01 +65125.07%
11724.6118 14,492.24 +72361.18%
12796.973 15,939.46 +79597.30%
13869.3342 17,386.68 +86833.42%
14941.6954 18,833.91 +94069.54%
151,014.06 20,281.13 +101305.66%
161,086.42 21,728.36 +108541.78%
171,158.78 23,175.58 +115777.89%
181,231.14 24,622.80 +123014.01%
191,303.50 26,070.03 +130250.13%
201,375.86 27,517.25 +137486.25%
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자주 묻는 질문 (FAQ)

기하분포 및 음이항분포 기대 시행 횟수 계산기 도구는 어떻게 사용하나요?+

입력값을 넣거나 슬라이더를 조절하면 기하분포 및 음이항분포 기대 시행 횟수 계산기 (공식: E[X] = k / p) 결과를 브라우저에서 지연 없이 실시간으로 계산하고 시각화합니다. E[X] = k / p 공식으로 k번 성공하기까지 필요한 기대 시행 횟수(k = 1이면 기하분포), 목표 성공 수 k, 성공 확률 p를 구합니다.

기하분포 및 음이항분포 기대 시행 횟수 계산기의 차트나 계산 결과를 저장할 수 있나요?+

네, SVG, PNG, CSV 파일 다운로드 및 워크시트 인쇄를 즉시 지원합니다.

기하분포 및 음이항분포 기대 시행 횟수 계산기의 샘플 데이터를 지우고 빈 상태에서 시작할 수 있나요?+

네. 도구 상단의 초기화/비우기 버튼을 누르면 빈 입력 상태로 전환되며, 언제든지 샘플 데이터를 다시 불러올 수 있습니다.