حاسبة عدد المحاولات المتوقع في التوزيع الهندسي وذي الحدين السالب
حل المعادلة $E[X] = k / p$ لحساب متوسط المحاولات اللازمة لتحقيق $k$ نجاحات (ضع $k = 1$ للتوزيع الهندسي) أو احتمال النجاح $p$.
Average number of attempts until k successes occur
1 for first success (Geometric), or k ≥ 1 for Negative Binomial
Probability of success per attempt (0.0001 to 1.0)
خطوات الحساب بالتفصيل
In a sequence of independent Bernoulli trials with success probability p, the Negative Binomial / Geometric waiting-time distribution requires an average of E[X] = k / p total trials to observe k successes.
قيم مرجعية من الواقع
Expected attempts until the very first success
200 attempts expected for k = 10 wins
50% cumulative probability occurs at ~0.693 / p trials
جدول المقارنة (20 صفاً)
Expected Total Trials Required (E[X]) · Target Number of Successes (1 = Geometric) (k)
| # | Target Number of Successes (1 = Geometric) (k) | Expected Total Trials Required (E[X]) | Δ % |
|---|---|---|---|
| 01 | 1 الحالي | 20 | 0.00% |
| 02 | 73.3612 | 1,467.22 | +7236.12% |
| 03 | 145.7224 | 2,914.45 | +14472.24% |
| 04 | 218.0836 | 4,361.67 | +21708.36% |
| 05 | 290.4447 | 5,808.89 | +28944.47% |
| 06 | 362.8059 | 7,256.12 | +36180.59% |
| 07 | 435.1671 | 8,703.34 | +43416.71% |
| 08 | 507.5283 | 10,150.57 | +50652.83% |
| 09 | 579.8895 | 11,597.79 | +57888.95% |
| 10 | 652.2507 | 13,045.01 | +65125.07% |
| 11 | 724.6118 | 14,492.24 | +72361.18% |
| 12 | 796.973 | 15,939.46 | +79597.30% |
| 13 | 869.3342 | 17,386.68 | +86833.42% |
| 14 | 941.6954 | 18,833.91 | +94069.54% |
| 15 | 1,014.06 | 20,281.13 | +101305.66% |
| 16 | 1,086.42 | 21,728.36 | +108541.78% |
| 17 | 1,158.78 | 23,175.58 | +115777.89% |
| 18 | 1,231.14 | 24,622.80 | +123014.01% |
| 19 | 1,303.50 | 26,070.03 | +130250.13% |
| 20 | 1,375.86 | 27,517.25 | +137486.25% |
الأسئلة الشائعة
كيف تعمل أداة حاسبة عدد المحاولات المتوقع في التوزيع الهندسي وذي الحدين السالب أونلاين؟+
أدخل القيم المعروفة أو حرّك المؤشرات لحساب ومحاكاة حاسبة عدد المحاولات المتوقع في التوزيع الهندسي وذي الحدين السالب وفق المعادلة E[X] = k / p فوريًا داخل متصفحك. حل المعادلة $E[X] = k / p$ لحساب متوسط المحاولات اللازمة لتحقيق $k$ نجاحات (ضع $k = 1$ للتوزيع الهندسي) أو احتمال النجاح $p$.
هل يمكنني تصدير أو طباعة نتائج حاسبة عدد المحاولات المتوقع في التوزيع الهندسي وذي الحدين السالب؟+
نعم، تعمل الأداة بالكامل داخل المتصفح وتتيح نسخ النتائج أو طباعة ورقة العمل أو تنزيل مخططات عالية الدقة بصيغة SVG وPNG وCSV.
هل يمكنني مسح البيانات التجريبية في حاسبة عدد المحاولات المتوقع في التوزيع الهندسي وذي الحدين السالب والبدء من الصفر؟+
نعم، انقر على زر المسح والبدء بصفحة فارغة أعلى الأداة لإدخال أرقامك الخاصة من البداية، أو أعد تحميل المثال التوضيحي في أي وقت.