03 // حاسبات العلوم والهندسة ثنائية الاتجاه // حاسبات الاستدلال الإحصائي والتوزيعات والمخاطرμ = n × p

حاسبة القيمة المتوقعة لتوزيع ذي الحدين ($\mu = np$)

حل المعادلة $\mu = n \times p$ لحساب العدد المتوقع لمرات النجاح $\mu$ أو عدد محاولات برنولي المستقلة $n$ أو احتمال النجاح في المحاولة الواحدة $p$.

μ = n × p

اختر المتغير الذي تريد حسابه (أو اكتب مباشرة في أي حقل):حساب قيمة: μ — Expected Successes (E[X])

Expected Successes (E[X])الناتج

Mean number of successes across n trials

0.01100,000.00

unit

Number of Trials

Total independent Bernoulli trials conducted

11,000,000.00

unit

Single-Trial Success Probability

Probability of success on each trial (0 to 1)

0.00010.9999

unit

النتيجة المحسوبة · Expected Successes (E[X]) (μ)

خطوات الحساب بالتفصيل

01Canonical Law: μ = n × p

02Given Inputs (Base Units): n = 250, p = 0.14

03Solve for μ (Expected Successes (E[X])): μ = 35

Across n independent Bernoulli trials each having success probability p, the Binomial distribution B(n, p) has expected value μ = n × p and variance σ² = n × p × (1 - p).

قيم مرجعية من الواقع

Binomial Variance (σ²)σ² = n × p × (1 - p) = 30.10

Standard deviation σ = √(np(1-p)) = 5.486

Normal Approximation Rulenp ≥ 10 and n(1-p) ≥ 10

De Moivre-Laplace Gaussian convergence condition

Poisson Rare-Event Limitn → ∞, p → 0 with np = μ

Converges to Poisson(μ)

جدول المقارنة (20 صفاً)

Expected Successes (E[X]) (μ) · Number of Trials (n)

مقارنة بتغيير:

Binomial Distribution Expected Value Solver (μ = np) — Number of Trials → Expected Successes (E[X])
#	Number of Trials (n)	Expected Successes (E[X]) (μ)	Δ %
01	250 الحالي	35	0.00%
02	7,250.94	1,015.13	+2800.38%
03	14,500.88	2,030.12	+5700.35%
04	21,750.82	3,045.11	+8600.33%
05	29,000.76	4,060.11	+11500.30%
06	36,250.70	5,075.10	+14400.28%
07	43,500.64	6,090.09	+17300.26%
08	50,750.58	7,105.08	+20200.23%
09	58,000.52	8,120.07	+23100.21%
10	65,250.46	9,135.06	+26000.18%
11	72,500.40	10,150.06	+28900.16%
12	79,750.34	11,165.05	+31800.14%
13	87,000.28	12,180.04	+34700.11%
14	94,250.22	13,195.03	+37600.09%
15	101,500.16	14,210.02	+40500.06%
16	108,750.10	15,225.01	+43400.04%
17	116,000.04	16,240.01	+46300.02%
18	123,249.98	17,255.00	+49199.99%
19	130,499.92	18,269.99	+52099.97%
20	137,749.86	19,284.98	+54999.95%

هل كانت هذه الأداة مفيدة؟

الأسئلة الشائعة

كيف تعمل أداة حاسبة القيمة المتوقعة لتوزيع ذي الحدين ($\mu = np$) أونلاين؟+

أدخل القيم المعروفة أو حرّك المؤشرات لحساب ومحاكاة حاسبة القيمة المتوقعة لتوزيع ذي الحدين ($\mu = np$) وفق المعادلة μ = n × p فوريًا داخل متصفحك. حل المعادلة $\mu = n \times p$ لحساب العدد المتوقع لمرات النجاح $\mu$ أو عدد محاولات برنولي المستقلة $n$ أو احتمال النجاح في المحاولة الواحدة $p$.

هل يمكنني تصدير أو طباعة نتائج حاسبة القيمة المتوقعة لتوزيع ذي الحدين ($\mu = np$)؟+

نعم، تعمل الأداة بالكامل داخل المتصفح وتتيح نسخ النتائج أو طباعة ورقة العمل أو تنزيل مخططات عالية الدقة بصيغة SVG وPNG وCSV.

هل يمكنني مسح البيانات التجريبية في حاسبة القيمة المتوقعة لتوزيع ذي الحدين ($\mu = np$) والبدء من الصفر؟+

نعم، انقر على زر المسح والبدء بصفحة فارغة أعلى الأداة لإدخال أرقامك الخاصة من البداية، أو أعد تحميل المثال التوضيحي في أي وقت.