03 // Calculatrices STEM Bidirectionnelles // CALCULATEURS DE STATISTIQUES, DISTRIBUTIONS ET ANALYSE DE RISQUEμ = n × p

Calculateur d'espérance de la loi binomiale (μ = np)

Calculez le nombre moyen de succès attendus μ = n × p, le nombre d'épreuves indépendantes n ou la probabilité de succès p.

μ = n × p

Choisissez la valeur à calculer (ou saisissez directement dans n'importe quel champ) :Calcul de: μ — Expected Successes (E[X])

Expected Successes (E[X])Calculé

Mean number of successes across n trials

0.01100,000.00

unit

Number of Trials

Total independent Bernoulli trials conducted

11,000,000.00

unit

Single-Trial Success Probability

Probability of success on each trial (0 to 1)

0.00010.9999

unit

Résultat calculé · Expected Successes (E[X]) (μ)

Calcul détaillé étape par étape

01Canonical Law: μ = n × p

02Given Inputs (Base Units): n = 250, p = 0.14

03Solve for μ (Expected Successes (E[X])): μ = 35

Across n independent Bernoulli trials each having success probability p, the Binomial distribution B(n, p) has expected value μ = n × p and variance σ² = n × p × (1 - p).

Repères pratiques

Binomial Variance (σ²)σ² = n × p × (1 - p) = 30.10

Standard deviation σ = √(np(1-p)) = 5.486

Normal Approximation Rulenp ≥ 10 and n(1-p) ≥ 10

De Moivre-Laplace Gaussian convergence condition

Poisson Rare-Event Limitn → ∞, p → 0 with np = μ

Converges to Poisson(μ)

Tableau comparatif (20 valeurs)

Expected Successes (E[X]) (μ) · Number of Trials (n)

Faire varier :

Binomial Distribution Expected Value Solver (μ = np) — Number of Trials → Expected Successes (E[X])
#	Number of Trials (n)	Expected Successes (E[X]) (μ)	Δ %
01	250 Actuel	35	0.00%
02	7,250.94	1,015.13	+2800.38%
03	14,500.88	2,030.12	+5700.35%
04	21,750.82	3,045.11	+8600.33%
05	29,000.76	4,060.11	+11500.30%
06	36,250.70	5,075.10	+14400.28%
07	43,500.64	6,090.09	+17300.26%
08	50,750.58	7,105.08	+20200.23%
09	58,000.52	8,120.07	+23100.21%
10	65,250.46	9,135.06	+26000.18%
11	72,500.40	10,150.06	+28900.16%
12	79,750.34	11,165.05	+31800.14%
13	87,000.28	12,180.04	+34700.11%
14	94,250.22	13,195.03	+37600.09%
15	101,500.16	14,210.02	+40500.06%
16	108,750.10	15,225.01	+43400.04%
17	116,000.04	16,240.01	+46300.02%
18	123,249.98	17,255.00	+49199.99%
19	130,499.92	18,269.99	+52099.97%
20	137,749.86	19,284.98	+54999.95%

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Questions Fréquemment Posées

Comment utiliser l'outil Calculateur d'espérance de la loi binomiale (μ = np) en ligne ?+

Modifiez les paramètres pour résoudre et visualiser Calculateur d'espérance de la loi binomiale (μ = np) selon la formule μ = n × p instantanément dans votre navigateur. Calculez le nombre moyen de succès attendus μ = n × p, le nombre d'épreuves indépendantes n ou la probabilité de succès p.

Puis-je exporter les graphiques et calculs de Calculateur d'espérance de la loi binomiale (μ = np) ?+

Oui, cet outil permet l'export immédiat en SVG, PNG, CSV ainsi que l'impression d'une fiche de travail complète.

Puis-je effacer les données d'exemple dans Calculateur d'espérance de la loi binomiale (μ = np) pour repartir de zéro ?+

Oui. Cliquez sur le bouton d'effacement en haut de Calculateur d'espérance de la loi binomiale (μ = np) afin de saisir vos propres valeurs sur une base vierge, ou rechargez l'exemple en un clic.