ماشین‌حساب امید ریاضی توزیع دوجمله‌ای ($\mu = np$)
رابطه $\mu = n \times p$ را برای میانگین تعداد موفقیت‌ها $\mu$، تعداد آزمایش‌های مستقل برنولی $n$ یا احتمال موفقیت هر بار آزمایش $p$ حل کنید.
Mean number of successes across n trials
Total independent Bernoulli trials conducted
Probability of success on each trial (0 to 1)
مراحل محاسبه گام‌به‌گام
Across n independent Bernoulli trials each having success probability p, the Binomial distribution B(n, p) has expected value μ = n × p and variance σ² = n × p × (1 - p).
مقادیر مرجع در دنیای واقعی
Standard deviation σ = √(np(1-p)) = 5.486
De Moivre-Laplace Gaussian convergence condition
Converges to Poisson(μ)
جدول مقایسه‌ای ۲۰ ردیفه
Expected Successes (E[X]) (μ) · Number of Trials (n)
| # | Number of Trials (n) | Expected Successes (E[X]) (μ) | Δ % |
|---|---|---|---|
| 01 | 250 فعلی | 35 | 0.00% |
| 02 | 7,250.94 | 1,015.13 | +2800.38% |
| 03 | 14,500.88 | 2,030.12 | +5700.35% |
| 04 | 21,750.82 | 3,045.11 | +8600.33% |
| 05 | 29,000.76 | 4,060.11 | +11500.30% |
| 06 | 36,250.70 | 5,075.10 | +14400.28% |
| 07 | 43,500.64 | 6,090.09 | +17300.26% |
| 08 | 50,750.58 | 7,105.08 | +20200.23% |
| 09 | 58,000.52 | 8,120.07 | +23100.21% |
| 10 | 65,250.46 | 9,135.06 | +26000.18% |
| 11 | 72,500.40 | 10,150.06 | +28900.16% |
| 12 | 79,750.34 | 11,165.05 | +31800.14% |
| 13 | 87,000.28 | 12,180.04 | +34700.11% |
| 14 | 94,250.22 | 13,195.03 | +37600.09% |
| 15 | 101,500.16 | 14,210.02 | +40500.06% |
| 16 | 108,750.10 | 15,225.01 | +43400.04% |
| 17 | 116,000.04 | 16,240.01 | +46300.02% |
| 18 | 123,249.98 | 17,255.00 | +49199.99% |
| 19 | 130,499.92 | 18,269.99 | +52099.97% |
| 20 | 137,749.86 | 19,284.98 | +54999.95% |
پرسش‌های متداول (FAQ)
ابزار آنلاین ماشین‌حساب امید ریاضی توزیع دوجمله‌ای ($\mu = np$) چگونه کار می‌کند؟+
مقادیر معلوم را وارد کنید یا لغزنده‌ها را تغییر دهید تا ماشین‌حساب امید ریاضی توزیع دوجمله‌ای ($\mu = np$) بر اساس رابطه μ = n × p به‌صورت درجا در مرورگر شما محاسبه و ترسیم شود. رابطه $\mu = n \times p$ را برای میانگین تعداد موفقیت‌ها $\mu$، تعداد آزمایش‌های مستقل برنولی $n$ یا احتمال موفقیت هر بار آزمایش $p$ حل کنید.
آیا می‌توانم نتایج و نمودارهای ماشین‌حساب امید ریاضی توزیع دوجمله‌ای ($\mu = np$) را دانلود یا چاپ کنم؟+
بله، می‌توانید به‌راحتی خروجی SVG، PNG، CSV دریافت کنید یا کاربرگ را چاپ نمایید.
آیا می‌توانم داده‌های نمونه را در ماشین‌حساب امید ریاضی توزیع دوجمله‌ای ($\mu = np$) پاک کنم و از صفحه خالی شروع کنم؟+
بله، با کلیک روی دکمه پاک‌سازی در بالای ابزار می‌توانید تمام ورودی‌ها را خالی کنید یا هر زمان دوباره داده‌های نمونه را بارگذاری نمایید.