ماشین‌حساب برآورد حجم نمونه نظرسنجی (فرمول کوکران)
فرمول حجم نمونه کوکران $n = z^2 p(1 - p) / E^2$ را برای تعداد پاسخ‌دهندگان لازم $n$، حاشیه خطا $E\%$، مقدار بحرانی $z^*$ یا نسبت پایه $p$ حل کنید.
Minimum number of survey respondents
Acceptable polling error in percentage points (e.g., 5 for ±5%)
1.96 for 95% confidence, 1.645 for 90%, 2.576 for 99%
Expected proportion (0.05 to 0.95; 0.50 is most conservative)
مراحل محاسبه گام‌به‌گام
Cochran's formula calculates the minimum survey sample size n required to estimate a population proportion p within percentage margin of error E at critical confidence score z.
مقادیر مرجع در دنیای واقعی
Standard product & UX research sample size
National political polling benchmark
High-precision epidemiological survey
جدول مقایسه‌ای ۲۰ ردیفه
Required Sample Size (n) · Margin of Error (%) (E (±%))
| # | Margin of Error (%) (E (±%)) | Required Sample Size (n) | Δ % |
|---|---|---|---|
| 01 | 1.85 | 2,806.14 | +630.46% |
| 02 | 2.2184 | 1,951.48 | +407.99% |
| 03 | 2.5868 | 1,435.20 | +273.59% |
| 04 | 2.9553 | 1,099.66 | +186.25% |
| 05 | 3.3237 | 869.386 | +126.31% |
| 06 | 3.6921 | 704.5373 | +83.40% |
| 07 | 4.0605 | 582.4887 | +51.63% |
| 08 | 4.4289 | 489.6109 | +27.45% |
| 09 | 4.7974 | 417.2977 | +8.63% |
| 10 | 5 فعلی | 384.16 | 0.00% |
| 11 | 5.5342 | 313.5745 | -18.37% |
| 12 | 5.9026 | 275.6518 | -28.25% |
| 13 | 6.2711 | 244.2144 | -36.43% |
| 14 | 6.6395 | 217.8637 | -43.29% |
| 15 | 7.0079 | 195.5586 | -49.09% |
| 16 | 7.3763 | 176.5116 | -54.05% |
| 17 | 7.7447 | 160.1175 | -58.32% |
| 18 | 8.1132 | 145.9057 | -62.02% |
| 19 | 8.4816 | 133.5054 | -65.25% |
| 20 | 8.85 | 122.6212 | -68.08% |
پرسش‌های متداول (FAQ)
ابزار آنلاین ماشین‌حساب برآورد حجم نمونه نظرسنجی (فرمول کوکران) چگونه کار می‌کند؟+
مقادیر معلوم را وارد کنید یا لغزنده‌ها را تغییر دهید تا ماشین‌حساب برآورد حجم نمونه نظرسنجی (فرمول کوکران) بر اساس رابطه n = (z² × p × (1 - p)) / (E / 100)² به‌صورت درجا در مرورگر شما محاسبه و ترسیم شود. فرمول حجم نمونه کوکران $n = z^2 p(1 - p) / E^2$ را برای تعداد پاسخ‌دهندگان لازم $n$، حاشیه خطا $E\%$، مقدار بحرانی $z^*$ یا نسبت پایه $p$ حل کنید.
آیا می‌توانم نتایج و نمودارهای ماشین‌حساب برآورد حجم نمونه نظرسنجی (فرمول کوکران) را دانلود یا چاپ کنم؟+
بله، می‌توانید به‌راحتی خروجی SVG، PNG، CSV دریافت کنید یا کاربرگ را چاپ نمایید.
آیا می‌توانم داده‌های نمونه را در ماشین‌حساب برآورد حجم نمونه نظرسنجی (فرمول کوکران) پاک کنم و از صفحه خالی شروع کنم؟+
بله، با کلیک روی دکمه پاک‌سازی در بالای ابزار می‌توانید تمام ورودی‌ها را خالی کنید یا هر زمان دوباره داده‌های نمونه را بارگذاری نمایید.