03 // حاسبات العلوم والهندسة ثنائية الاتجاه // حاسبات الاستدلال الإحصائي والتوزيعات والمخاطرn = (z² × p × (1 - p)) / (E / 100)²

حاسبة حجم العينة المطلوب للاستبيانات واستطلاعات الرأي

حل صيغة كوكران $n = z^2 p(1 - p) / E^2$ لتحديد عدد المشاركين المطلوب $n$ أو هامش الخطأ $E\%$ أو القيمة الحرجة $z^*$ أو النسبة المتوقعة $p$.

n = (z² × p × (1 - p)) / (E / 100)²

اختر المتغير الذي تريد حسابه (أو اكتب مباشرة في أي حقل):حساب قيمة: n — Required Sample Size

Required Sample Sizeالناتج

Minimum number of survey respondents

10100,000.00

unit

Margin of Error (%)

Acceptable polling error in percentage points (e.g., 5 for ±5%)

0.525

Confidence Critical Z-Value

1.96 for 95% confidence, 1.645 for 90%, 2.576 for 99%

13.5

unit

Estimated Proportion (0.5 = Max Variance)

Expected proportion (0.05 to 0.95; 0.50 is most conservative)

0.050.95

unit

النتيجة المحسوبة · Required Sample Size (n)

384.16

خطوات الحساب بالتفصيل

01Canonical Law: n = (z² × p × (1 - p)) / (E / 100)²

02Given Inputs (Base Units): E (±%) = 5, z* = 1.96, p = 0.5

03Solve for n (Required Sample Size): n = 384.16

Cochran's formula calculates the minimum survey sample size n required to estimate a population proportion p within percentage margin of error E at critical confidence score z.

قيم مرجعية من الواقع

±5% Margin @ 95% Confidencen = 385 Respondents

Standard product & UX research sample size

±3% Margin @ 95% Confidencen = 1,068 Respondents

National political polling benchmark

±1% Margin @ 95% Confidencen = 9,604 Respondents

High-precision epidemiological survey

جدول المقارنة (20 صفاً)

Required Sample Size (n) · Margin of Error (%) (E (±%))

مقارنة بتغيير:

Survey Sample Size Estimator (Proportion Poll Solver) — Margin of Error (%) → Required Sample Size
#	Margin of Error (%) (E (±%))	Required Sample Size (n)	Δ %
01	1.85	2,806.14	+630.46%
02	2.2184	1,951.48	+407.99%
03	2.5868	1,435.20	+273.59%
04	2.9553	1,099.66	+186.25%
05	3.3237	869.386	+126.31%
06	3.6921	704.5373	+83.40%
07	4.0605	582.4887	+51.63%
08	4.4289	489.6109	+27.45%
09	4.7974	417.2977	+8.63%
10	5 الحالي	384.16	0.00%
11	5.5342	313.5745	-18.37%
12	5.9026	275.6518	-28.25%
13	6.2711	244.2144	-36.43%
14	6.6395	217.8637	-43.29%
15	7.0079	195.5586	-49.09%
16	7.3763	176.5116	-54.05%
17	7.7447	160.1175	-58.32%
18	8.1132	145.9057	-62.02%
19	8.4816	133.5054	-65.25%
20	8.85	122.6212	-68.08%

هل كانت هذه الأداة مفيدة؟

الأسئلة الشائعة

كيف تعمل أداة حاسبة حجم العينة المطلوب للاستبيانات واستطلاعات الرأي أونلاين؟+

أدخل القيم المعروفة أو حرّك المؤشرات لحساب ومحاكاة حاسبة حجم العينة المطلوب للاستبيانات واستطلاعات الرأي وفق المعادلة n = (z² × p × (1 - p)) / (E / 100)² فوريًا داخل متصفحك. حل صيغة كوكران $n = z^2 p(1 - p) / E^2$ لتحديد عدد المشاركين المطلوب $n$ أو هامش الخطأ $E\%$ أو القيمة الحرجة $z^*$ أو النسبة المتوقعة $p$.

هل يمكنني تصدير أو طباعة نتائج حاسبة حجم العينة المطلوب للاستبيانات واستطلاعات الرأي؟+

نعم، تعمل الأداة بالكامل داخل المتصفح وتتيح نسخ النتائج أو طباعة ورقة العمل أو تنزيل مخططات عالية الدقة بصيغة SVG وPNG وCSV.

هل يمكنني مسح البيانات التجريبية في حاسبة حجم العينة المطلوب للاستبيانات واستطلاعات الرأي والبدء من الصفر؟+

نعم، انقر على زر المسح والبدء بصفحة فارغة أعلى الأداة لإدخال أرقامك الخاصة من البداية، أو أعد تحميل المثال التوضيحي في أي وقت.