03 // حاسبات العلوم والهندسة ثنائية الاتجاه // حاسبات الاستدلال الإحصائي والتوزيعات والمخاطرSE = s / √n

حاسبة الخطأ المعياري للمتوسط ($SE = s / \sqrt{n}$)

حل المعادلة $SE = s / \sqrt{n}$ لحساب الخطأ المعياري لمتوسط العينة أو الانحراف المعياري $s$ أو حجم العينة المطلوب $n$.

SE = s / √n

اختر المتغير الذي تريد حسابه (أو اكتب مباشرة في أي حقل):حساب قيمة: SE — Standard Error of the Mean

Standard Error of the Meanالناتج

Standard deviation of the sampling distribution of x̄

0.0011,000.00

unit

Sample Standard Deviation

Observed dispersion of individual observations

0.0110,000.00

unit

Sample Size

Number of independent observations in the sample

2100,000.00

unit

النتيجة المحسوبة · Standard Error of the Mean (SE)

1.5

خطوات الحساب بالتفصيل

01Canonical Law: SE = s / √n

02Given Inputs (Base Units): s = 15, n = 100

03Solve for SE (Standard Error of the Mean): SE = 1.5

By the Central Limit Theorem, the Standard Error of the Mean (SE) measures the sampling variability of sample means x̄ across repeated samples of size n: SE = s / √n.

قيم مرجعية من الواقع

Square-Root Law of Precision4× Sample Size → ½ SE

Halving standard error requires quadrupling sample size n

10× Precision Target100× Sample Size Required

Diminishing returns at very large n

95% Confidence Interval Half-WidthMOE ≈ 1.96 × SE

Links standard error directly to margin of error

جدول المقارنة (20 صفاً)

Standard Error of the Mean (SE) · Sample Standard Deviation (s)

مقارنة بتغيير:

Standard Error of the Mean (SE = s / √n) Calculator — Sample Standard Deviation → Standard Error of the Mean
#	Sample Standard Deviation (s)	Standard Error of the Mean (SE)	Δ %
01	15 الحالي	1.5	0.00%
02	73.1673	7.3167	+387.78%
03	146.3246	14.6325	+875.50%
04	219.4819	21.9482	+1363.21%
05	292.6392	29.2639	+1850.93%
06	365.7965	36.5796	+2338.64%
07	438.9538	43.8954	+2826.36%
08	512.1111	51.2111	+3314.07%
09	585.2684	58.5268	+3801.79%
10	658.4257	65.8426	+4289.50%
11	731.583	73.1583	+4777.22%
12	804.7403	80.474	+5264.94%
13	877.8976	87.7898	+5752.65%
14	951.0548	95.1055	+6240.37%
15	1,024.21	102.4212	+6728.08%
16	1,097.37	109.7369	+7215.80%
17	1,170.53	117.0527	+7703.51%
18	1,243.68	124.3684	+8191.23%
19	1,316.84	131.6841	+8678.94%
20	1,390.00	138.9999	+9166.66%

هل كانت هذه الأداة مفيدة؟

الأسئلة الشائعة

كيف تعمل أداة حاسبة الخطأ المعياري للمتوسط ($SE = s / \sqrt{n}$) أونلاين؟+

أدخل القيم المعروفة أو حرّك المؤشرات لحساب ومحاكاة حاسبة الخطأ المعياري للمتوسط ($SE = s / \sqrt{n}$) وفق المعادلة SE = s / √n فوريًا داخل متصفحك. حل المعادلة $SE = s / \sqrt{n}$ لحساب الخطأ المعياري لمتوسط العينة أو الانحراف المعياري $s$ أو حجم العينة المطلوب $n$.

هل يمكنني تصدير أو طباعة نتائج حاسبة الخطأ المعياري للمتوسط ($SE = s / \sqrt{n}$)؟+

نعم، تعمل الأداة بالكامل داخل المتصفح وتتيح نسخ النتائج أو طباعة ورقة العمل أو تنزيل مخططات عالية الدقة بصيغة SVG وPNG وCSV.

هل يمكنني مسح البيانات التجريبية في حاسبة الخطأ المعياري للمتوسط ($SE = s / \sqrt{n}$) والبدء من الصفر؟+

نعم، انقر على زر المسح والبدء بصفحة فارغة أعلى الأداة لإدخال أرقامك الخاصة من البداية، أو أعد تحميل المثال التوضيحي في أي وقت.