03 // حاسبات العلوم والهندسة ثنائية الاتجاه // حاسبات الاستدلال الإحصائي والتوزيعات والمخاطرt = (x̄ - μ₀) / (s / √n)

حاسبة إحصائية اختبار t لعينة واحدة (Student's t)

حل المعادلة $t = (\bar{x} - \mu_0) / (s / \sqrt{n})$ لحساب قيمة $t$ أو متوسط العينة $\bar{x}$ أو متوسط فرضية العدم $\mu_0$ أو الانحراف المعياري $s$ أو حجم العينة $n$.

t = (x̄ - μ₀) / (s / √n)
اختر المتغير الذي تريد حسابه (أو اكتب مباشرة في أي حقل):حساب قيمة: t — Student's t-Statistic
الناتج

Test statistic on t-distribution with df = n - 1

-1515
unit

Arithmetic mean of the sample

-10,000.0010,000.00
unit

Benchmark mean under H₀

-10,000.0010,000.00
unit

Bessel-corrected sample standard deviation

0.015,000.00
unit

Number of observations (Degrees of Freedom df = n - 1)

2100,000.00
unit
النتيجة المحسوبة · Student's t-Statistic (t)
2.5

خطوات الحساب بالتفصيل

01Canonical Law: t = (x̄ - μ₀) / (s / √n)
02Given Inputs (Base Units): x̄ = 105, μ₀ = 100, s = 10, n = 25
03Solve for t (Student's t-Statistic): t = 2.5

Student's one-sample t-test evaluates how many standard errors the observed sample mean x̄ lies away from the hypothesized null population mean μ₀ with (n - 1) degrees of freedom.

قيم مرجعية من الواقع

Critical t (df = 24, α = 0.05 Two-Tailed)|t| ≥ 2.0639

Rejects H₀ at 95% confidence level

Critical t (df = 24, α = 0.01 Two-Tailed)|t| ≥ 2.7969

Rejects H₀ at 99% confidence level

Large-Sample Gaussian Limit (df → ∞)t* → z* = 1.9600

Converges to standard normal Z-distribution

جدول المقارنة (20 صفاً)

Student's t-Statistic (t) · Observed Sample Mean (x̄)

One-Sample Student's t-Statistic Calculator — Observed Sample Mean → Student's t-Statistic
#Observed Sample Mean (x̄)Student's t-Statistic (t)Δ %
01-2,145.00 -1,122.50 -45000.00%
02-1,881.84 -990.9211 -39736.84%
03-1,618.68 -859.3421 -34473.68%
04-1,355.53 -727.7632 -29210.53%
05-1,092.37 -596.1842 -23947.37%
06-829.2105 -464.6053 -18684.21%
07-566.0526 -333.0263 -13421.05%
08-302.8947 -201.4474 -8157.89%
09-39.7368 -69.8684 -2894.74%
10105 الحالي2.5 0.00%
11486.5789 193.2895 +7631.58%
12749.7368 324.8684 +12894.74%
131,012.89 456.4474 +18157.89%
141,276.05 588.0263 +23421.05%
151,539.21 719.6053 +28684.21%
161,802.37 851.1842 +33947.37%
172,065.53 982.7632 +39210.53%
182,328.68 1,114.34 +44473.68%
192,591.84 1,245.92 +49736.84%
202,855.00 1,377.50 +55000.00%
هل كانت هذه الأداة مفيدة؟

الأسئلة الشائعة

كيف تعمل أداة حاسبة إحصائية اختبار t لعينة واحدة (Student's t) أونلاين؟+

أدخل القيم المعروفة أو حرّك المؤشرات لحساب ومحاكاة حاسبة إحصائية اختبار t لعينة واحدة (Student's t) وفق المعادلة t = (x̄ - μ₀) / (s / √n) فوريًا داخل متصفحك. حل المعادلة $t = (\bar{x} - \mu_0) / (s / \sqrt{n})$ لحساب قيمة $t$ أو متوسط العينة $\bar{x}$ أو متوسط فرضية العدم $\mu_0$ أو الانحراف المعياري $s$ أو حجم العينة $n$.

هل يمكنني تصدير أو طباعة نتائج حاسبة إحصائية اختبار t لعينة واحدة (Student's t)؟+

نعم، تعمل الأداة بالكامل داخل المتصفح وتتيح نسخ النتائج أو طباعة ورقة العمل أو تنزيل مخططات عالية الدقة بصيغة SVG وPNG وCSV.

هل يمكنني مسح البيانات التجريبية في حاسبة إحصائية اختبار t لعينة واحدة (Student's t) والبدء من الصفر؟+

نعم، انقر على زر المسح والبدء بصفحة فارغة أعلى الأداة لإدخال أرقامك الخاصة من البداية، أو أعد تحميل المثال التوضيحي في أي وقت.