03 // حاسبات العلوم والهندسة ثنائية الاتجاه // حاسبات الاستدلال الإحصائي والتوزيعات والمخاطرMOE = z × (σ / √n)

حاسبة هامش الخطأ لفترة الثقة

حل المعادلة $MOE = z \times (\sigma / \sqrt{n})$ لحساب نصف عرض فترة الثقة أو قيمة $z$ الحرجة أو الانحراف المعياري أو حجم العينة $n$.

MOE = z × (σ / √n)

اختر المتغير الذي تريد حسابه (أو اكتب مباشرة في أي حقل):حساب قيمة: MOE (±) — Margin of Error

Margin of Errorالناتج

Half-width of the confidence interval (± units)

0.011,000.00

unit

Critical Z-Value

1.645 (90% CI), 1.960 (95% CI), or 2.576 (99% CI)

0.54

unit

Standard Deviation

Population or sample standard deviation

0.015,000.00

unit

Sample Size

Number of independent observations

2100,000.00

unit

النتيجة المحسوبة · Margin of Error (MOE (±))

1.96

خطوات الحساب بالتفصيل

01Canonical Law: MOE = z × (σ / √n)

02Given Inputs (Base Units): z* = 1.96, σ = 10, n = 100

03Solve for MOE (±) (Margin of Error): MOE (±) = 1.96

The Margin of Error (MOE) defines the half-width ± radius of a two-sided confidence interval around a sample mean at critical score z: MOE = z × (σ / √n).

قيم مرجعية من الواقع

90% Confidence Levelz* = 1.6449

10% two-tailed α risk

95% Confidence Level (Standard)z* = 1.9600

5% two-tailed α risk

99% Confidence Levelz* = 2.5758

1% two-tailed α risk

جدول المقارنة (20 صفاً)

Margin of Error (MOE (±)) · Critical Z-Value (z*)

مقارنة بتغيير:

Confidence Interval Margin of Error Calculator — Critical Z-Value → Margin of Error
#	Critical Z-Value (z*)	Margin of Error (MOE (±))	Δ %
01	0.7252	0.7252	-63.00%
02	0.869621	0.869621	-55.63%
03	1.014	1.014	-48.26%
04	1.1585	1.1585	-40.89%
05	1.3029	1.3029	-33.53%
06	1.4473	1.4473	-26.16%
07	1.5917	1.5917	-18.79%
08	1.7361	1.7361	-11.42%
09	1.8806	1.8806	-4.05%
10	1.96 الحالي	1.96	0.00%
11	2.1694	2.1694	+10.68%
12	2.3138	2.3138	+18.05%
13	2.4583	2.4583	+25.42%
14	2.6027	2.6027	+32.79%
15	2.7471	2.7471	+40.16%
16	2.8915	2.8915	+47.53%
17	3.0359	3.0359	+54.89%
18	3.1804	3.1804	+62.26%
19	3.3248	3.3248	+69.63%
20	3.4692	3.4692	+77.00%

هل كانت هذه الأداة مفيدة؟

الأسئلة الشائعة

كيف تعمل أداة حاسبة هامش الخطأ لفترة الثقة أونلاين؟+

أدخل القيم المعروفة أو حرّك المؤشرات لحساب ومحاكاة حاسبة هامش الخطأ لفترة الثقة وفق المعادلة MOE = z × (σ / √n) فوريًا داخل متصفحك. حل المعادلة $MOE = z \times (\sigma / \sqrt{n})$ لحساب نصف عرض فترة الثقة أو قيمة $z$ الحرجة أو الانحراف المعياري أو حجم العينة $n$.

هل يمكنني تصدير أو طباعة نتائج حاسبة هامش الخطأ لفترة الثقة؟+

نعم، تعمل الأداة بالكامل داخل المتصفح وتتيح نسخ النتائج أو طباعة ورقة العمل أو تنزيل مخططات عالية الدقة بصيغة SVG وPNG وCSV.

هل يمكنني مسح البيانات التجريبية في حاسبة هامش الخطأ لفترة الثقة والبدء من الصفر؟+

نعم، انقر على زر المسح والبدء بصفحة فارغة أعلى الأداة لإدخال أرقامك الخاصة من البداية، أو أعد تحميل المثال التوضيحي في أي وقت.