03 // 双向 STEM 与金融计算器 // 统计推断、概率分布与风险指标计算器MOE = z × (σ / √n)
置信区间误差范围 (MOE) 计算器
根据 MOE = z × (σ / √n) 求解置信区间半宽（抽样误差范围）、临界 Z 值、标准差或样本量 n。
MOE = z × (σ / √n)
选择要计算的未知量（或直接在任意输入框中输入数值）：当前求解: MOE (±) — Margin of Error
计算结果
Half-width of the confidence interval (± units)
0.011,000.00
unit
1.645 (90% CI), 1.960 (95% CI), or 2.576 (99% CI)
0.54
unit
Population or sample standard deviation
0.015,000.00
unit
Number of independent observations
2100,000.00
unit
计算结果 · Margin of Error (MOE (±))
1.96
分步代入计算过程
01Canonical Law: MOE = z × (σ / √n)
02Given Inputs (Base Units): z* = 1.96, σ = 10, n = 100
03Solve for MOE (±) (Margin of Error): MOE (±) = 1.96
The Margin of Error (MOE) defines the half-width ± radius of a two-sided confidence interval around a sample mean at critical score z: MOE = z × (σ / √n).
常见参考标准值
90% Confidence Levelz* = 1.6449
10% two-tailed α risk
95% Confidence Level (Standard)z* = 1.9600
5% two-tailed α risk
99% Confidence Levelz* = 2.5758
1% two-tailed α risk
20 行数值对照表
Margin of Error (MOE (±)) · Critical Z-Value (z*)
| # | Critical Z-Value (z*) | Margin of Error (MOE (±)) | Δ % |
|---|---|---|---|
| 01 | 0.7252 | 0.7252 | -63.00% |
| 02 | 0.869621 | 0.869621 | -55.63% |
| 03 | 1.014 | 1.014 | -48.26% |
| 04 | 1.1585 | 1.1585 | -40.89% |
| 05 | 1.3029 | 1.3029 | -33.53% |
| 06 | 1.4473 | 1.4473 | -26.16% |
| 07 | 1.5917 | 1.5917 | -18.79% |
| 08 | 1.7361 | 1.7361 | -11.42% |
| 09 | 1.8806 | 1.8806 | -4.05% |
| 10 | 1.96 当前 | 1.96 | 0.00% |
| 11 | 2.1694 | 2.1694 | +10.68% |
| 12 | 2.3138 | 2.3138 | +18.05% |
| 13 | 2.4583 | 2.4583 | +25.42% |
| 14 | 2.6027 | 2.6027 | +32.79% |
| 15 | 2.7471 | 2.7471 | +40.16% |
| 16 | 2.8915 | 2.8915 | +47.53% |
| 17 | 3.0359 | 3.0359 | +54.89% |
| 18 | 3.1804 | 3.1804 | +62.26% |
| 19 | 3.3248 | 3.3248 | +69.63% |
| 20 | 3.4692 | 3.4692 | +77.00% |
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常见问题解答 (FAQ)
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