03 // Двунаправленные STEM-калькуляторы // КАЛЬКУЛЯТОРЫ СТАТИСТИКИ, РАСПРЕДЕЛЕНИЙ И ОЦЕНКИ РИСКОВMOE = z × (σ / √n)

Калькулятор предельной погрешности доверительного интервала

Вычислите полуширину доверительного интервала MOE = z × (σ / √n), критический Z-коэффициент, стандартное отклонение σ или размер выборки n.

MOE = z × (σ / √n)

Выберите величину для расчёта (или введите число в любое поле):Находим: MOE (±) — Margin of Error

Margin of ErrorРасчёт

Half-width of the confidence interval (± units)

0.011,000.00

unit

Critical Z-Value

1.645 (90% CI), 1.960 (95% CI), or 2.576 (99% CI)

0.54

unit

Standard Deviation

Population or sample standard deviation

0.015,000.00

unit

Sample Size

Number of independent observations

2100,000.00

unit

Результат расчёта · Margin of Error (MOE (±))

1.96

Пошаговое решение

01Canonical Law: MOE = z × (σ / √n)

02Given Inputs (Base Units): z* = 1.96, σ = 10, n = 100

03Solve for MOE (±) (Margin of Error): MOE (±) = 1.96

The Margin of Error (MOE) defines the half-width ± radius of a two-sided confidence interval around a sample mean at critical score z: MOE = z × (σ / √n).

Справочные ориентиры

90% Confidence Levelz* = 1.6449

10% two-tailed α risk

95% Confidence Level (Standard)z* = 1.9600

5% two-tailed α risk

99% Confidence Levelz* = 2.5758

1% two-tailed α risk

Сравнительная таблица (20 шагов)

Margin of Error (MOE (±)) · Critical Z-Value (z*)

Изменять параметр:

Confidence Interval Margin of Error Calculator — Critical Z-Value → Margin of Error
#	Critical Z-Value (z*)	Margin of Error (MOE (±))	Δ %
01	0.7252	0.7252	-63.00%
02	0.869621	0.869621	-55.63%
03	1.014	1.014	-48.26%
04	1.1585	1.1585	-40.89%
05	1.3029	1.3029	-33.53%
06	1.4473	1.4473	-26.16%
07	1.5917	1.5917	-18.79%
08	1.7361	1.7361	-11.42%
09	1.8806	1.8806	-4.05%
10	1.96 Текущее	1.96	0.00%
11	2.1694	2.1694	+10.68%
12	2.3138	2.3138	+18.05%
13	2.4583	2.4583	+25.42%
14	2.6027	2.6027	+32.79%
15	2.7471	2.7471	+40.16%
16	2.8915	2.8915	+47.53%
17	3.0359	3.0359	+54.89%
18	3.1804	3.1804	+62.26%
19	3.3248	3.3248	+69.63%
20	3.4692	3.4692	+77.00%

Был ли этот инструмент полезен?

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как пользоваться онлайн-инструментом «Калькулятор предельной погрешности доверительного интервала»?+

Введите известные параметры или перемещайте ползунки для мгновенного расчёта Калькулятор предельной погрешности доверительного интервала по формуле MOE = z × (σ / √n) прямо в браузере. Вычислите полуширину доверительного интервала MOE = z × (σ / √n), критический Z-коэффициент, стандартное отклонение σ или размер выборки n.

Можно ли скачать график или расчёт из «Калькулятор предельной погрешности доверительного интервала»?+

Да, все вычисления выполняются локально в браузере. Вы можете скачать векторный SVG, растровый PNG, таблицу CSV или распечатать лист с решением.

Можно ли очистить демонстрационные данные в «Калькулятор предельной погрешности доверительного интервала» и начать с нуля?+

Да. Нажмите кнопку очистки в верхней части инструмента, чтобы сбросить поля и ввести собственные данные с чистого листа, либо верните пример одним нажатием.