03 // Двунаправленные STEM-калькуляторы // КАЛЬКУЛЯТОРЫ СТАТИСТИКИ, РАСПРЕДЕЛЕНИЙ И ОЦЕНКИ РИСКОВn = (z² × p × (1 - p)) / (E / 100)²

Калькулятор объёма выборки для опросов и исследований

Найдите необходимое число респондентов n, допустимую погрешность E (%), критическое значение z* или базовую долю p по формуле Кокрена n = z² × p(1 - p) / E².

n = (z² × p × (1 - p)) / (E / 100)²

Выберите величину для расчёта (или введите число в любое поле):Находим: n — Required Sample Size

Required Sample SizeРасчёт

Minimum number of survey respondents

10100,000.00

unit

Margin of Error (%)

Acceptable polling error in percentage points (e.g., 5 for ±5%)

0.525

Confidence Critical Z-Value

1.96 for 95% confidence, 1.645 for 90%, 2.576 for 99%

13.5

unit

Estimated Proportion (0.5 = Max Variance)

Expected proportion (0.05 to 0.95; 0.50 is most conservative)

0.050.95

unit

Результат расчёта · Required Sample Size (n)

384.16

Пошаговое решение

01Canonical Law: n = (z² × p × (1 - p)) / (E / 100)²

02Given Inputs (Base Units): E (±%) = 5, z* = 1.96, p = 0.5

03Solve for n (Required Sample Size): n = 384.16

Cochran's formula calculates the minimum survey sample size n required to estimate a population proportion p within percentage margin of error E at critical confidence score z.

Справочные ориентиры

±5% Margin @ 95% Confidencen = 385 Respondents

Standard product & UX research sample size

±3% Margin @ 95% Confidencen = 1,068 Respondents

National political polling benchmark

±1% Margin @ 95% Confidencen = 9,604 Respondents

High-precision epidemiological survey

Сравнительная таблица (20 шагов)

Required Sample Size (n) · Margin of Error (%) (E (±%))

Изменять параметр:

Survey Sample Size Estimator (Proportion Poll Solver) — Margin of Error (%) → Required Sample Size
#	Margin of Error (%) (E (±%))	Required Sample Size (n)	Δ %
01	1.85	2,806.14	+630.46%
02	2.2184	1,951.48	+407.99%
03	2.5868	1,435.20	+273.59%
04	2.9553	1,099.66	+186.25%
05	3.3237	869.386	+126.31%
06	3.6921	704.5373	+83.40%
07	4.0605	582.4887	+51.63%
08	4.4289	489.6109	+27.45%
09	4.7974	417.2977	+8.63%
10	5 Текущее	384.16	0.00%
11	5.5342	313.5745	-18.37%
12	5.9026	275.6518	-28.25%
13	6.2711	244.2144	-36.43%
14	6.6395	217.8637	-43.29%
15	7.0079	195.5586	-49.09%
16	7.3763	176.5116	-54.05%
17	7.7447	160.1175	-58.32%
18	8.1132	145.9057	-62.02%
19	8.4816	133.5054	-65.25%
20	8.85	122.6212	-68.08%

Был ли этот инструмент полезен?

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как пользоваться онлайн-инструментом «Калькулятор объёма выборки для опросов и исследований»?+

Введите известные параметры или перемещайте ползунки для мгновенного расчёта Калькулятор объёма выборки для опросов и исследований по формуле n = (z² × p × (1 - p)) / (E / 100)² прямо в браузере. Найдите необходимое число респондентов n, допустимую погрешность E (%), критическое значение z* или базовую долю p по формуле Кокрена n = z² × p(1 - p) / E².

Можно ли скачать график или расчёт из «Калькулятор объёма выборки для опросов и исследований»?+

Да, все вычисления выполняются локально в браузере. Вы можете скачать векторный SVG, растровый PNG, таблицу CSV или распечатать лист с решением.

Можно ли очистить демонстрационные данные в «Калькулятор объёма выборки для опросов и исследований» и начать с нуля?+

Да. Нажмите кнопку очистки в верхней части инструмента, чтобы сбросить поля и ввести собственные данные с чистого листа, либо верните пример одним нажатием.