支持假设检验、置信区间、抽样样本量估算、贝叶斯更新及效应量的双向统计计算。
根据 z = (x - μ) / σ 换算标准正态 Z 分数、原始观测值 x、总体均值 μ 或标准差 σ。
利用 SE = s / √n 计算样本均值的标准误、样本标准差 s 或所需的抽样样本量 n。
根据 MOE = z × (σ / √n) 求解置信区间半宽（抽样误差范围）、临界 Z 值、标准差或样本量 n。
基于柯克兰抽样公式 n = z² × p(1 - p) / E²，测算调查所需的受访人数 n、允许误差 E (%)、临界 z* 或预期比例 p。
利用 CV (%) = (σ / μ) × 100 求解相对标准差（变异系数）、标准差 σ 或样本均值 μ。
根据 b₁ = r × (s_y / s_x) 求解回归直线斜率 b₁、皮尔逊相关系数 r、因变量标准差 s_y 或自变量标准差 s_x。
利用 OR = (p₁ / (1 - p₁)) / (p₂ / (1 - p₂)) 计算流行病学或实验优势比 OR、实验组发生概率 p₁ 或对照组概率 p₂。
根据 P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B) 精确求解后验概率、先验概率 P(A)、似然灵敏度 P(B|A) 或边际概率 P(B)。
利用 μ = λ × t 换算泊松过程预期发生次数 μ、单位时间平均到达率 λ 与观测时长 t。
根据 μ = n × p 计算二项分布预期成功次数 μ、独立伯努利试验总次数 n 或单次成功概率 p。
利用 E[X] = k / p 求解达成 k 次成功所需的平均试验次数（设 k = 1 即为几何分布）、目标成功次数 k 或单次概率 p。
根据 S = (R_p - R_f) / σ_p 测算年化夏普比率、投资组合收益率 R_p、无风险利率 R_f 或年化波动率 σ_p。
利用 t = (x̄ - μ₀) / (s / √n) 求解学生 t 统计量、样本均值 x̄、原假设均值 μ₀、样本标准差 s 或样本量 n。
根据 d = (M₁ - M₂) / SD_pooled 计算实验组与对照组均值差异的标准化效应量 Cohen's d 或合并标准差。