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統計推定・確率分布・リスク指標の計算機 — 03 // 双方向STEM・金融・実用計算機

検定統計量、信頼区間と誤差範囲、必要サンプルサイズ、ベイズ更新、効果量、シャープレシオなどを自在に計算できます。

統計推定・確率分布・リスク指標の計算機z = (x - μ) / σ

Zスコア(標準化得点・偏差値換算の基礎)計算機

z = (x - μ) / σ の式から、標準正規Zスコア、観測データ x、母平均 μ、または標準偏差 σ を算出します。

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統計推定・確率分布・リスク指標の計算機SE = s / √n

標準誤差(SE = s / √n)計算機

SE = s / √n に基づき、標本平均の標準誤差、標本標準偏差 s、または目標精度に必要なサンプルサイズ n を求めます。

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統計推定・確率分布・リスク指標の計算機MOE = z × (σ / √n)

信頼区間の誤差範囲(マージン・オブ・エラー)計算機

MOE = z × (σ / √n) の式から、信頼区間の幅(±誤差)、臨界Z値、標準偏差、または必要サンプルサイズ n を計算します。

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統計推定・確率分布・リスク指標の計算機n = (z² × p × (1 - p)) / (E / 100)²

アンケート必要サンプルサイズ(標本数)計算機

ココクランの式 n = z² × p(1 - p) / E² を使い、調査に必要な回答者数 n、許容誤差 E(%)、臨界値 z*、想定比率 p を算出します。

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統計推定・確率分布・リスク指標の計算機CV (%) = (σ / μ) × 100

変動係数(CV = σ / μ・相対的なばらつき)計算機

CV (%) = (σ / μ) × 100 の式から、単位の異なるデータ間でもばらつきを比較できる変動係数、標準偏差 σ、平均値 μ を求めます。

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統計推定・確率分布・リスク指標の計算機b₁ = r × (s_y / s_x)

単回帰直線の傾き(b₁ = r × s_y / s_x)計算機

b₁ = r × (s_y / s_x) の関係から、最小二乗回帰の傾き b₁、相関係数 r、目的変数の標準偏差 s_y、説明変数の標準偏差 s_x を算出します。

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統計推定・確率分布・リスク指標の計算機OR = (p₁ / (1 - p₁)) / (p₂ / (1 - p₂))

オッズ比(OR)・グループ発生確率計算機

OR = (p₁ / (1 - p₁)) / (p₂ / (1 - p₂)) から、疫学やA/B分析で用いられるオッズ比、介入群の発生確率 p₁、対照群の発生確率 p₂ を計算します。

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統計推定・確率分布・リスク指標の計算機P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B)

ベイズの定理(事後確率)計算機

P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B) の式から、事後確率、事前確率 P(A)、尤度(感度)P(B|A)、周辺確率 P(B) を求めます。

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統計推定・確率分布・リスク指標の計算機μ = λ × t

ポアソン過程の期待発生件数・発生率計算機

μ = λ × t の式を用いて、期間内の期待発生回数 μ、単位時間あたりの発生率 λ、または観測時間 t を計算します。

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統計推定・確率分布・リスク指標の計算機μ = n × p

二項分布の期待値(μ = np)計算機

μ = n × p の式から、期待される成功回数 μ、独立試行回数 n、または1回あたりの成功確率 p を算出します。

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統計推定・確率分布・リスク指標の計算機E[X] = k / p

幾何分布・負の二項分布の期待試行回数計算機

E[X] = k / p に基づき、k回成功するまでに必要な期待試行回数(k = 1 で幾何分布)、目標成功数 k、成功確率 p を求めます。

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統計推定・確率分布・リスク指標の計算機S = (R_p - R_f) / σ_p

シャープレシオ(リスク調整後リターン)計算機

S = (R_p - R_f) / σ_p の式から、年率シャープレシオ、ポートフォリオリターン R_p、無リスク金利 R_f、ボラティリティ σ_p を計算します。

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統計推定・確率分布・リスク指標の計算機t = (x̄ - μ₀) / (s / √n)

1標本t検定のt統計量計算機

t = (x̄ - μ₀) / (s / √n) の式から、スチューデントのt値、標本平均 x̄、帰無仮説の平均 μ₀、標本標準偏差 s、標本数 n を求めます。

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統計推定・確率分布・リスク指標の計算機d = (M₁ - M₂) / SD_pooled

コーエンのd(標準化効果量)計算機

d = (M₁ - M₂) / SD_pooled を解き、2群間の差の大きさを表す効果量 d、各群の平均 M₁・M₂、プールされた標準偏差を算出します。

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