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03 // 双向 STEM 与金融计算器 // 统计推断、概率分布与风险指标计算器P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B)

贝叶斯定理后验概率计算器

根据 P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B) 精确求解后验概率、先验概率 P(A)、似然灵敏度 P(B|A) 或边际概率 P(B)。

P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B)
选择要计算的未知量（或直接在任意输入框中输入数值）：当前求解: P(A|B) — Posterior Probability
计算结果

Updated probability of A given evidence B occurred

0.00010.9999
unit

Probability of observing evidence B when A is true

0.0010.9999
unit

Baseline prevalence or prior probability of A

0.00010.9999
unit

Total probability of observing B across all states

0.00010.9999
unit
计算结果 · Posterior Probability (P(A|B))
0.475

分步代入计算过程

01Canonical Law: P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B)
02Given Inputs (Base Units): P(B|A) = 0.95, P(A) = 0.05, P(B) = 0.1
03Solve for P(A|B) (Posterior Probability): P(A|B) = 0.475

Bayes' Theorem updates the prior belief probability P(A) of a hypothesis given new diagnostic or experimental evidence B, scaling by the likelihood ratio P(B|A) / P(B).

常见参考标准值

Bayes Factor / Likelihood RatioP(B|A) / P(B) = 9.50×

Multiplier updating prior P(A) to posterior P(A|B)

Base-Rate Fallacy Illustration5% Prior + 95% Sensitivity → 47.5%

False positives dominate when base rate P(A) is low

Law of Total ProbabilityP(B) = P(B|A)P(A) + P(B|¬A)P(¬A)

Decomposes marginal evidence into true + false positives

20 行数值对照表

Posterior Probability (P(A|B)) · Likelihood / Sensitivity (P(B|A))

Bayes' Theorem Posterior Probability Calculator — Likelihood / Sensitivity → Posterior Probability
#Likelihood / Sensitivity (P(B|A))Posterior Probability (P(A|B))Δ %
010.3515 0.17575 -63.00%
020.411939 0.20597 -56.64%
030.472379 0.236189 -50.28%
040.532818 0.266409 -43.91%
050.593258 0.296629 -37.55%
060.653697 0.326849 -31.19%
070.714137 0.357068 -24.83%
080.774576 0.387288 -18.47%
090.835016 0.417508 -12.10%
100.895455 0.447728 -5.74%
110.95 当前0.475 0.00%
121.0163 0.508167 +6.98%
131.0768 0.538387 +13.34%
141.1372 0.568607 +19.71%
151.1977 0.598826 +26.07%
161.2581 0.629046 +32.43%
171.3185 0.659266 +38.79%
181.379 0.689486 +45.15%
191.4394 0.719705 +51.52%
201.4999 0.749925 +57.88%
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常见问题解答 (FAQ)

如何使用在线 贝叶斯定理后验概率计算器 工具？+

输入已知参数或拖动滑块，即可在浏览器中实时计算并可视化 贝叶斯定理后验概率计算器（基于关系式 P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B)）。根据 P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B) 精确求解后验概率、先验概率 P(A)、似然灵敏度 P(B|A) 或边际概率 P(B)。

可以导出或打印 贝叶斯定理后验概率计算器 的结果吗？+

可以。支持一键复制数据、打印计算工作表或导出高清 SVG、PNG 和 CSV 文件。

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可以。点击工具顶部的“清空 / 空白开始”按钮即可重置所有输入项，随时也可一键重新加载示例数据。