03 // ماشین‌حساب‌های دوطرفه STEM // ماشین‌حساب‌های استنباط آماری، توزیع‌ها و ریسکP(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B)

ماشین‌حساب قضیه بیز و احتمال پسین

فرمول بیز $P(A|B) = (P(B|A) \times P(A)) / P(B)$ را برای احتمال پسین، احتمال پیشین $P(A)$، درست‌نمایی $P(B|A)$ یا احتمال کل شاهد $P(B)$ حل کنید.

P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B)

مقداری را که می‌خواهید محاسبه شود انتخاب کنید (یا در هر کادری عدد بنویسید):محاسبه مقدار: P(A|B) — Posterior Probability

Posterior Probabilityمحاسبه‌شده

Updated probability of A given evidence B occurred

0.00010.9999

unit

Likelihood / Sensitivity

Probability of observing evidence B when A is true

0.0010.9999

unit

Prior Probability (Base Rate)

Baseline prevalence or prior probability of A

0.00010.9999

unit

Marginal Probability of Evidence

Total probability of observing B across all states

0.00010.9999

unit

نتیجه محاسبه · Posterior Probability (P(A|B))

0.475

مراحل محاسبه گام‌به‌گام

01Canonical Law: P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B)

02Given Inputs (Base Units): P(B|A) = 0.95, P(A) = 0.05, P(B) = 0.1

03Solve for P(A|B) (Posterior Probability): P(A|B) = 0.475

Bayes' Theorem updates the prior belief probability P(A) of a hypothesis given new diagnostic or experimental evidence B, scaling by the likelihood ratio P(B|A) / P(B).

مقادیر مرجع در دنیای واقعی

Bayes Factor / Likelihood RatioP(B|A) / P(B) = 9.50×

Multiplier updating prior P(A) to posterior P(A|B)

Base-Rate Fallacy Illustration5% Prior + 95% Sensitivity → 47.5%

False positives dominate when base rate P(A) is low

Law of Total ProbabilityP(B) = P(B|A)P(A) + P(B|¬A)P(¬A)

Decomposes marginal evidence into true + false positives

جدول مقایسه‌ای ۲۰ ردیفه

Posterior Probability (P(A|B)) · Likelihood / Sensitivity (P(B|A))

مقایسه بر اساس تغییر:

Bayes' Theorem Posterior Probability Calculator — Likelihood / Sensitivity → Posterior Probability
#	Likelihood / Sensitivity (P(B\|A))	Posterior Probability (P(A\|B))	Δ %
01	0.3515	0.17575	-63.00%
02	0.411939	0.20597	-56.64%
03	0.472379	0.236189	-50.28%
04	0.532818	0.266409	-43.91%
05	0.593258	0.296629	-37.55%
06	0.653697	0.326849	-31.19%
07	0.714137	0.357068	-24.83%
08	0.774576	0.387288	-18.47%
09	0.835016	0.417508	-12.10%
10	0.895455	0.447728	-5.74%
11	0.95 فعلی	0.475	0.00%
12	1.0163	0.508167	+6.98%
13	1.0768	0.538387	+13.34%
14	1.1372	0.568607	+19.71%
15	1.1977	0.598826	+26.07%
16	1.2581	0.629046	+32.43%
17	1.3185	0.659266	+38.79%
18	1.379	0.689486	+45.15%
19	1.4394	0.719705	+51.52%
20	1.4999	0.749925	+57.88%

آیا این ابزار برای شما مفید بود؟

پرسش‌های متداول (FAQ)

ابزار آنلاین ماشین‌حساب قضیه بیز و احتمال پسین چگونه کار می‌کند؟+

مقادیر معلوم را وارد کنید یا لغزنده‌ها را تغییر دهید تا ماشین‌حساب قضیه بیز و احتمال پسین بر اساس رابطه P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B) به‌صورت درجا در مرورگر شما محاسبه و ترسیم شود. فرمول بیز $P(A|B) = (P(B|A) \times P(A)) / P(B)$ را برای احتمال پسین، احتمال پیشین $P(A)$، درست‌نمایی $P(B|A)$ یا احتمال کل شاهد $P(B)$ حل کنید.

آیا می‌توانم نتایج و نمودارهای ماشین‌حساب قضیه بیز و احتمال پسین را دانلود یا چاپ کنم؟+

بله، می‌توانید به‌راحتی خروجی SVG، PNG، CSV دریافت کنید یا کاربرگ را چاپ نمایید.

آیا می‌توانم داده‌های نمونه را در ماشین‌حساب قضیه بیز و احتمال پسین پاک کنم و از صفحه خالی شروع کنم؟+

بله، با کلیک روی دکمه پاک‌سازی در بالای ابزار می‌توانید تمام ورودی‌ها را خالی کنید یا هر زمان دوباره داده‌های نمونه را بارگذاری نمایید.