03 // حاسبات العلوم والهندسة ثنائية الاتجاه // حاسبات الاستدلال الإحصائي والتوزيعات والمخاطرP(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B)

حاسبة مبرهنة بايز للاحتمال البعدي

حل صيغة بايز $P(A|B) = (P(B|A) \times P(A)) / P(B)$ لإيجاد الاحتمال البعدي المحدث أو الاحتمال القبلي $P(A)$ أو الحساسية $P(B|A)$ أو احتمال الدليل $P(B)$.

P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B)

اختر المتغير الذي تريد حسابه (أو اكتب مباشرة في أي حقل):حساب قيمة: P(A|B) — Posterior Probability

Posterior Probabilityالناتج

Updated probability of A given evidence B occurred

0.00010.9999

unit

Likelihood / Sensitivity

Probability of observing evidence B when A is true

0.0010.9999

unit

Prior Probability (Base Rate)

Baseline prevalence or prior probability of A

0.00010.9999

unit

Marginal Probability of Evidence

Total probability of observing B across all states

0.00010.9999

unit

النتيجة المحسوبة · Posterior Probability (P(A|B))

0.475

خطوات الحساب بالتفصيل

01Canonical Law: P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B)

02Given Inputs (Base Units): P(B|A) = 0.95, P(A) = 0.05, P(B) = 0.1

03Solve for P(A|B) (Posterior Probability): P(A|B) = 0.475

Bayes' Theorem updates the prior belief probability P(A) of a hypothesis given new diagnostic or experimental evidence B, scaling by the likelihood ratio P(B|A) / P(B).

قيم مرجعية من الواقع

Bayes Factor / Likelihood RatioP(B|A) / P(B) = 9.50×

Multiplier updating prior P(A) to posterior P(A|B)

Base-Rate Fallacy Illustration5% Prior + 95% Sensitivity → 47.5%

False positives dominate when base rate P(A) is low

Law of Total ProbabilityP(B) = P(B|A)P(A) + P(B|¬A)P(¬A)

Decomposes marginal evidence into true + false positives

جدول المقارنة (20 صفاً)

Posterior Probability (P(A|B)) · Likelihood / Sensitivity (P(B|A))

مقارنة بتغيير:

Bayes' Theorem Posterior Probability Calculator — Likelihood / Sensitivity → Posterior Probability
#	Likelihood / Sensitivity (P(B\|A))	Posterior Probability (P(A\|B))	Δ %
01	0.3515	0.17575	-63.00%
02	0.411939	0.20597	-56.64%
03	0.472379	0.236189	-50.28%
04	0.532818	0.266409	-43.91%
05	0.593258	0.296629	-37.55%
06	0.653697	0.326849	-31.19%
07	0.714137	0.357068	-24.83%
08	0.774576	0.387288	-18.47%
09	0.835016	0.417508	-12.10%
10	0.895455	0.447728	-5.74%
11	0.95 الحالي	0.475	0.00%
12	1.0163	0.508167	+6.98%
13	1.0768	0.538387	+13.34%
14	1.1372	0.568607	+19.71%
15	1.1977	0.598826	+26.07%
16	1.2581	0.629046	+32.43%
17	1.3185	0.659266	+38.79%
18	1.379	0.689486	+45.15%
19	1.4394	0.719705	+51.52%
20	1.4999	0.749925	+57.88%

هل كانت هذه الأداة مفيدة؟

الأسئلة الشائعة

كيف تعمل أداة حاسبة مبرهنة بايز للاحتمال البعدي أونلاين؟+

أدخل القيم المعروفة أو حرّك المؤشرات لحساب ومحاكاة حاسبة مبرهنة بايز للاحتمال البعدي وفق المعادلة P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B) فوريًا داخل متصفحك. حل صيغة بايز $P(A|B) = (P(B|A) \times P(A)) / P(B)$ لإيجاد الاحتمال البعدي المحدث أو الاحتمال القبلي $P(A)$ أو الحساسية $P(B|A)$ أو احتمال الدليل $P(B)$.

هل يمكنني تصدير أو طباعة نتائج حاسبة مبرهنة بايز للاحتمال البعدي؟+

نعم، تعمل الأداة بالكامل داخل المتصفح وتتيح نسخ النتائج أو طباعة ورقة العمل أو تنزيل مخططات عالية الدقة بصيغة SVG وPNG وCSV.

هل يمكنني مسح البيانات التجريبية في حاسبة مبرهنة بايز للاحتمال البعدي والبدء من الصفر؟+

نعم، انقر على زر المسح والبدء بصفحة فارغة أعلى الأداة لإدخال أرقامك الخاصة من البداية، أو أعد تحميل المثال التوضيحي في أي وقت.