03 // Calculatrices STEM Bidirectionnelles // CALCULATEURS DE STATISTIQUES, DISTRIBUTIONS ET ANALYSE DE RISQUEP(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B)

Calculateur du théorème de Bayes — Probabilité a posteriori

Calculez la probabilité révisée P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B) à partir de la probabilité initiale, de la sensibilité et de la probabilité marginale.

P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B)

Choisissez la valeur à calculer (ou saisissez directement dans n'importe quel champ) :Calcul de: P(A|B) — Posterior Probability

Posterior ProbabilityCalculé

Updated probability of A given evidence B occurred

0.00010.9999

unit

Likelihood / Sensitivity

Probability of observing evidence B when A is true

0.0010.9999

unit

Prior Probability (Base Rate)

Baseline prevalence or prior probability of A

0.00010.9999

unit

Marginal Probability of Evidence

Total probability of observing B across all states

0.00010.9999

unit

Résultat calculé · Posterior Probability (P(A|B))

0.475

Calcul détaillé étape par étape

01Canonical Law: P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B)

02Given Inputs (Base Units): P(B|A) = 0.95, P(A) = 0.05, P(B) = 0.1

03Solve for P(A|B) (Posterior Probability): P(A|B) = 0.475

Bayes' Theorem updates the prior belief probability P(A) of a hypothesis given new diagnostic or experimental evidence B, scaling by the likelihood ratio P(B|A) / P(B).

Repères pratiques

Bayes Factor / Likelihood RatioP(B|A) / P(B) = 9.50×

Multiplier updating prior P(A) to posterior P(A|B)

Base-Rate Fallacy Illustration5% Prior + 95% Sensitivity → 47.5%

False positives dominate when base rate P(A) is low

Law of Total ProbabilityP(B) = P(B|A)P(A) + P(B|¬A)P(¬A)

Decomposes marginal evidence into true + false positives

Tableau comparatif (20 valeurs)

Posterior Probability (P(A|B)) · Likelihood / Sensitivity (P(B|A))

Faire varier :

Bayes' Theorem Posterior Probability Calculator — Likelihood / Sensitivity → Posterior Probability
#	Likelihood / Sensitivity (P(B\|A))	Posterior Probability (P(A\|B))	Δ %
01	0.3515	0.17575	-63.00%
02	0.411939	0.20597	-56.64%
03	0.472379	0.236189	-50.28%
04	0.532818	0.266409	-43.91%
05	0.593258	0.296629	-37.55%
06	0.653697	0.326849	-31.19%
07	0.714137	0.357068	-24.83%
08	0.774576	0.387288	-18.47%
09	0.835016	0.417508	-12.10%
10	0.895455	0.447728	-5.74%
11	0.95 Actuel	0.475	0.00%
12	1.0163	0.508167	+6.98%
13	1.0768	0.538387	+13.34%
14	1.1372	0.568607	+19.71%
15	1.1977	0.598826	+26.07%
16	1.2581	0.629046	+32.43%
17	1.3185	0.659266	+38.79%
18	1.379	0.689486	+45.15%
19	1.4394	0.719705	+51.52%
20	1.4999	0.749925	+57.88%

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Questions Fréquemment Posées

Comment utiliser l'outil Calculateur du théorème de Bayes — Probabilité a posteriori en ligne ?+

Modifiez les paramètres pour résoudre et visualiser Calculateur du théorème de Bayes — Probabilité a posteriori selon la formule P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B) instantanément dans votre navigateur. Calculez la probabilité révisée P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B) à partir de la probabilité initiale, de la sensibilité et de la probabilité marginale.

Puis-je exporter les graphiques et calculs de Calculateur du théorème de Bayes — Probabilité a posteriori ?+

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Puis-je effacer les données d'exemple dans Calculateur du théorème de Bayes — Probabilité a posteriori pour repartir de zéro ?+

Oui. Cliquez sur le bouton d'effacement en haut de Calculateur du théorème de Bayes — Probabilité a posteriori afin de saisir vos propres valeurs sur une base vierge, ou rechargez l'exemple en un clic.