03 // ماشین‌حساب‌های دوطرفه STEM // ماشین‌حساب‌های استنباط آماری، توزیع‌ها و ریسکSE = s / √n

ماشین‌حساب خطای استاندارد میانگین ($SE = s / \sqrt{n}$)

فرمول $SE = s / \sqrt{n}$ را برای خطای استاندارد میانگین نمونه، انحراف معیار نمونه $s$ یا حجم نمونه موردنیاز $n$ حل کنید.

SE = s / √n

مقداری را که می‌خواهید محاسبه شود انتخاب کنید (یا در هر کادری عدد بنویسید):محاسبه مقدار: SE — Standard Error of the Mean

Standard Error of the Meanمحاسبه‌شده

Standard deviation of the sampling distribution of x̄

0.0011,000.00

unit

Sample Standard Deviation

Observed dispersion of individual observations

0.0110,000.00

unit

Sample Size

Number of independent observations in the sample

2100,000.00

unit

نتیجه محاسبه · Standard Error of the Mean (SE)

1.5

مراحل محاسبه گام‌به‌گام

01Canonical Law: SE = s / √n

02Given Inputs (Base Units): s = 15, n = 100

03Solve for SE (Standard Error of the Mean): SE = 1.5

By the Central Limit Theorem, the Standard Error of the Mean (SE) measures the sampling variability of sample means x̄ across repeated samples of size n: SE = s / √n.

مقادیر مرجع در دنیای واقعی

Square-Root Law of Precision4× Sample Size → ½ SE

Halving standard error requires quadrupling sample size n

10× Precision Target100× Sample Size Required

Diminishing returns at very large n

95% Confidence Interval Half-WidthMOE ≈ 1.96 × SE

Links standard error directly to margin of error

جدول مقایسه‌ای ۲۰ ردیفه

Standard Error of the Mean (SE) · Sample Standard Deviation (s)

مقایسه بر اساس تغییر:

Standard Error of the Mean (SE = s / √n) Calculator — Sample Standard Deviation → Standard Error of the Mean
#	Sample Standard Deviation (s)	Standard Error of the Mean (SE)	Δ %
01	15 فعلی	1.5	0.00%
02	73.1673	7.3167	+387.78%
03	146.3246	14.6325	+875.50%
04	219.4819	21.9482	+1363.21%
05	292.6392	29.2639	+1850.93%
06	365.7965	36.5796	+2338.64%
07	438.9538	43.8954	+2826.36%
08	512.1111	51.2111	+3314.07%
09	585.2684	58.5268	+3801.79%
10	658.4257	65.8426	+4289.50%
11	731.583	73.1583	+4777.22%
12	804.7403	80.474	+5264.94%
13	877.8976	87.7898	+5752.65%
14	951.0548	95.1055	+6240.37%
15	1,024.21	102.4212	+6728.08%
16	1,097.37	109.7369	+7215.80%
17	1,170.53	117.0527	+7703.51%
18	1,243.68	124.3684	+8191.23%
19	1,316.84	131.6841	+8678.94%
20	1,390.00	138.9999	+9166.66%

آیا این ابزار برای شما مفید بود؟

پرسش‌های متداول (FAQ)

ابزار آنلاین ماشین‌حساب خطای استاندارد میانگین ($SE = s / \sqrt{n}$) چگونه کار می‌کند؟+

مقادیر معلوم را وارد کنید یا لغزنده‌ها را تغییر دهید تا ماشین‌حساب خطای استاندارد میانگین ($SE = s / \sqrt{n}$) بر اساس رابطه SE = s / √n به‌صورت درجا در مرورگر شما محاسبه و ترسیم شود. فرمول $SE = s / \sqrt{n}$ را برای خطای استاندارد میانگین نمونه، انحراف معیار نمونه $s$ یا حجم نمونه موردنیاز $n$ حل کنید.

آیا می‌توانم نتایج و نمودارهای ماشین‌حساب خطای استاندارد میانگین ($SE = s / \sqrt{n}$) را دانلود یا چاپ کنم؟+

بله، می‌توانید به‌راحتی خروجی SVG، PNG، CSV دریافت کنید یا کاربرگ را چاپ نمایید.

آیا می‌توانم داده‌های نمونه را در ماشین‌حساب خطای استاندارد میانگین ($SE = s / \sqrt{n}$) پاک کنم و از صفحه خالی شروع کنم؟+

بله، با کلیک روی دکمه پاک‌سازی در بالای ابزار می‌توانید تمام ورودی‌ها را خالی کنید یا هر زمان دوباره داده‌های نمونه را بارگذاری نمایید.