Máy Tính Hệ Số Góc Hồi Quy Tuyến Tính OLS (b₁ = r × s_y / s_x)
Giải b₁ = r × (s_y / s_x) để tìm độ dốc đường hồi quy bình phương tối thiểu b₁, hệ số tương quan Pearson r hoặc độ lệch chuẩn của y và x.
Expected change in y per 1-unit increase in x
Linear correlation between x and y (-1 to +1)
Standard deviation of outcome variable y
Standard deviation of explanatory variable x
Các bước tính chi tiết
In Ordinary Least Squares (OLS) simple linear regression, the best-fit slope b₁ equals the Pearson correlation coefficient r scaled by the ratio of vertical to horizontal standard deviations: b₁ = r × (s_y / s_x).
Giá trị tham khảo thực tế
Share of variance in y explained by linear predictor x
Predicted standardized y is always closer to the mean than x
Regression line always passes through the centroid (x̄, ȳ)
Bảng đối chiếu 20 mức giá trị
OLS Regression Slope (Δy / Δx) (b₁) · Pearson Correlation Coefficient (r)
| # | Pearson Correlation Coefficient (r) | OLS Regression Slope (Δy / Δx) (b₁) | Δ % |
|---|---|---|---|
| 01 | 0.296 | 0.592 | -63.00% |
| 02 | 0.354947 | 0.709895 | -55.63% |
| 03 | 0.413895 | 0.827789 | -48.26% |
| 04 | 0.472842 | 0.945684 | -40.89% |
| 05 | 0.531789 | 1.0636 | -33.53% |
| 06 | 0.590737 | 1.1815 | -26.16% |
| 07 | 0.649684 | 1.2994 | -18.79% |
| 08 | 0.708632 | 1.4173 | -11.42% |
| 09 | 0.767579 | 1.5352 | -4.05% |
| 10 | 0.8 Hiện tại | 1.6 | 0.00% |
| 11 | 0.885474 | 1.7709 | +10.68% |
| 12 | 0.944421 | 1.8888 | +18.05% |
| 13 | 1.0034 | 2.0067 | +25.42% |
| 14 | 1.0623 | 2.1246 | +32.79% |
| 15 | 1.1213 | 2.2425 | +40.16% |
| 16 | 1.1802 | 2.3604 | +47.53% |
| 17 | 1.2392 | 2.4783 | +54.89% |
| 18 | 1.2981 | 2.5962 | +62.26% |
| 19 | 1.3571 | 2.7141 | +69.63% |
| 20 | 1.416 | 2.832 | +77.00% |
Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ)
Làm thế nào để sử dụng công cụ Máy Tính Hệ Số Góc Hồi Quy Tuyến Tính OLS (b₁ = r × s_y / s_x)?+
Nhập các thông số hoặc kéo thanh trượt để tính toán và mô phỏng Máy Tính Hệ Số Góc Hồi Quy Tuyến Tính OLS (b₁ = r × s_y / s_x) theo công thức b₁ = r × (s_y / s_x) ngay lập tức trên trình duyệt. Giải b₁ = r × (s_y / s_x) để tìm độ dốc đường hồi quy bình phương tối thiểu b₁, hệ số tương quan Pearson r hoặc độ lệch chuẩn của y và x.
Tôi có thể tải xuống biểu đồ hoặc kết quả từ Máy Tính Hệ Số Góc Hồi Quy Tuyến Tính OLS (b₁ = r × s_y / s_x) không?+
Có! Công cụ hỗ trợ tải file SVG, PNG sắc nét, sao chép CSV hoặc in phiếu bài tập ngay lập tức.
Tôi có thể xóa dữ liệu mẫu trong Máy Tính Hệ Số Góc Hồi Quy Tuyến Tính OLS (b₁ = r × s_y / s_x) để nhập mới từ đầu không?+
Có. Nhấn nút xóa trống ở đầu công cụ để bắt đầu với bảng trống hoàn toàn, hoặc tải lại dữ liệu mẫu bất cứ lúc nào.