FINAL TOOLBOX
01 // चार्ट स्टूडियो02 // विज़ुअल सॉल्वर03 // कैलकुलेटर04 // सूत्र संकलन05 // यूनिकोड और डेव
03 // द्विदिश STEM कैलकुलेटर // सांख्यिकीय अनुमान, वितरण और जोखिम कैलकुलेटरb₁ = r × (s_y / s_x)

OLS रैखिक प्रतिगमन ढलान कैलकुलेटर (b₁ = r × s_y / s_x)

b₁ = r × (s_y / s_x) से प्रतिगमन रेखा की ढलान b₁, पियर्सन सहसंबंध r या दोनों चरों के मानक विचलन ज्ञात करें।

b₁ = r × (s_y / s_x)
चुनें कि आप किस मान की गणना करना चाहते हैं (या किसी भी बॉक्स में संख्या लिखें):गणना कर रहे हैं: b₁ — OLS Regression Slope (Δy / Δx)
परिणाम

Expected change in y per 1-unit increase in x

-100100
unit

Linear correlation between x and y (-1 to +1)

-0.9990.999
unit

Standard deviation of outcome variable y

0.0110,000.00
unit

Standard deviation of explanatory variable x

0.0110,000.00
unit
गणना का परिणाम · OLS Regression Slope (Δy / Δx) (b₁)
1.6

चरण-दर-चरण गणना

01Canonical Law: b₁ = r × (s_y / s_x)
02Given Inputs (Base Units): r = 0.8, s_y = 20, s_x = 10
03Solve for b₁ (OLS Regression Slope (Δy / Δx)): b₁ = 1.6

In Ordinary Least Squares (OLS) simple linear regression, the best-fit slope b₁ equals the Pearson correlation coefficient r scaled by the ratio of vertical to horizontal standard deviations: b₁ = r × (s_y / s_x).

व्यावहारिक संदर्भ मान

Coefficient of Determination (R²)R² = r² = 0.640 (64% Variance)

Share of variance in y explained by linear predictor x

Regression to the Mean|r| < 1 ⇒ |z_y| < |z_x|

Predicted standardized y is always closer to the mean than x

OLS Intercept Formula (b₀)b₀ = ȳ - b₁ × x̄

Regression line always passes through the centroid (x̄, ȳ)

20-पंक्ति तुलना तालिका

OLS Regression Slope (Δy / Δx) (b₁) · Pearson Correlation Coefficient (r)

OLS Linear Regression Slope Calculator (b₁ = r × s_y / s_x) — Pearson Correlation Coefficient → OLS Regression Slope (Δy / Δx)
#Pearson Correlation Coefficient (r)OLS Regression Slope (Δy / Δx) (b₁)Δ %
010.296 0.592 -63.00%
020.354947 0.709895 -55.63%
030.413895 0.827789 -48.26%
040.472842 0.945684 -40.89%
050.531789 1.0636 -33.53%
060.590737 1.1815 -26.16%
070.649684 1.2994 -18.79%
080.708632 1.4173 -11.42%
090.767579 1.5352 -4.05%
100.8 वर्तमान1.6 0.00%
110.885474 1.7709 +10.68%
120.944421 1.8888 +18.05%
131.0034 2.0067 +25.42%
141.0623 2.1246 +32.79%
151.1213 2.2425 +40.16%
161.1802 2.3604 +47.53%
171.2392 2.4783 +54.89%
181.2981 2.5962 +62.26%
191.3571 2.7141 +69.63%
201.416 2.832 +77.00%
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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)

OLS रैखिक प्रतिगमन ढलान कैलकुलेटर (b₁ = r × s_y / s_x) ऑनलाइन टूल कैसे काम करता है?+

अपने मान दर्ज करें या स्लाइडर समायोजित करें—यह टूल आपके ब्राउज़र में तुरंत OLS रैखिक प्रतिगमन ढलान कैलकुलेटर (b₁ = r × s_y / s_x) (सूत्र: b₁ = r × (s_y / s_x)) की गणना और विज़ुअलाइज़ेशन करता है। b₁ = r × (s_y / s_x) से प्रतिगमन रेखा की ढलान b₁, पियर्सन सहसंबंध r या दोनों चरों के मानक विचलन ज्ञात करें।

क्या मैं OLS रैखिक प्रतिगमन ढलान कैलकुलेटर (b₁ = r × s_y / s_x) के परिणाम डाउनलोड या प्रिंट कर सकता हूँ?+

हाँ, आप तुरंत उच्च-रिज़ॉल्यूशन SVG, PNG, CSV डाउनलोड कर सकते हैं या वर्कशीट प्रिंट कर सकते हैं।

क्या मैं OLS रैखिक प्रतिगमन ढलान कैलकुलेटर (b₁ = r × s_y / s_x) में उदाहरण डेटा साफ़ करके शून्य से शुरू कर सकता हूँ?+

हाँ, टूल के ऊपर दिए गए क्लीयर बटन पर क्लिक करके आप सभी इनपुट खाली कर सकते हैं और कभी भी सैंपल डेटा वापस लोड कर सकते हैं।