حاسبات جبرية وهندسية دقيقة للمجسمات الإقليدية وقوانين المثلثات والمتتاليات واللوغاريتمات ونظرية الأعداد.
حل المعادلة $a^2 + b^2 = c^2$ لإيجاد طول الوتر $c$ أو أي من الضلعين القائمين $a$ أو $b$ في المثلث القائم.
حل المعادلة $\Delta = b^2 - 4ac$ لإيجاد المميز $\Delta$ أو أي من المعاملات $a$ أو $b$ أو $c$ في المعادلة $ax^2 + bx + c = 0$.
حل المعادلة $A = (\theta / 360) \times \pi r^2$ لحساب مساحة الدائرة أو القطاع أو نصف القطر $r$ أو الزاوية المركزية $\theta$ (ضع $\theta = 360^\circ$ للدائرة الكاملة).
حل المعادلة $V = \frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3)$ لحساب حجم الكرة المصمتة أو المجوفة أو نصف القطر الخارجي $R$ أو الداخلي $r$.
حل المعادلة $V = \pi r^2 h$ لحساب حجم الأسطوانة الدائرية القائمة أو نصف قطر قاعدتها $r$ أو ارتفاعها $h$.
حل المعادلة $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ لحساب حجم المخروط القائم أو نصف قطر القاعدة $r$ أو الارتفاع الرأسي $h$.
حل المعادلة $a_n = a_1 + (n - 1)d$ لإيجاد قيمة الحد النوني أو الحد الأول $a_1$ أو رتبة الحد $n$ أو أساس المتتالية $d$.
حل المعادلة $a_n = a_1 \times r^{n - 1}$ لإيجاد الحد النوني في المتتالية الهندسية أو الحد الأول $a_1$ أو الأساس المشترك $r$ أو رتبة الحد $n$.
حل العلاقة المتكافئة $y = b^x \iff x = \log_b(y)$ في كلا الاتجاهين لإيجاد الناتج الأسي $y$ أو الأس اللوغاريتمي $x$ أو الأساس $b$.
حل قانون جيب التمام $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$ لإيجاد أي ضلع $c, a, b$ أو الزاوية المحصورة $C$ بالدرجات.
حل التناسب $a / \sin(A) = b / \sin(B)$ لإيجاد طول الضلع $a$ أو $b$ أو قياس الزاوية المقابلة $A$ أو $B$.
حل صيغة هيرون $A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ لحساب مساحة المثلث $A$ أو طول أي ضلع من أضلاعه الثلاثة $a, b, c$.
حل المعادلة $\theta = ((n - 2) \times 180) / n$ لإيجاد قياس الزاوية الداخلية الواحدة $\theta$ أو عدد أضلاع المضلع المنتظم $n$.
حل المعادلة $d = \sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2}$ لإيجاد المسافة المستقيمة $d$ أو فرق الإحداثي الأفقي $\Delta x$ أو الرأسي $\Delta y$.
حل علاقة المقطع الذهبي $S = a + b = \varphi \times a$ لإيجاد الطول الكلي $S$ أو الجزء الأكبر $a$ أو الجزء الأصغر $b$.
حل المعادلة $PE = ((E - T) / T) \times 100$ لحساب نسبة الخطأ المئوية أو القيمة المقاسة تجريبياً $E$ أو القيمة النظرية الحقيقية $T$.
حل القسمة الإقليدية $N = d \times q + r$ لإيجاد الباقي $r$ ($N \bmod d$) أو المقسوم $N$ أو المقسوم عليه $d$ أو خارج القسمة الصحيح $q$.
حل المعادلة $HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c)$ لحساب المتوسط التوافقي لثلاث سرعات أو معدلات، أو إيجاد القيمة الثالثة المطلوبة $c$.