立体図形の体積、正弦定理・余弦定理、等差・等比数列、対数・指数、剰余や黄金比などの数学計算を正確に解きます。
a² + b² = c² の式から、直角三角形の斜辺 c または直角をはさむ2辺 a・b の長さを正確に計算します。
二次方程式 ax² + bx + c = 0 において、判別式 Δ = b² - 4ac または各係数 a, b, c を逆算します。
A = (θ / 360) × π × r² の式から、扇形や円（θ = 360°）の面積、半径 r、または中心角 θ を求めます。
V = (4/3) × π × (R³ - r³) を用いて、球または中空球の体積、外半径 R、内半径 r（中実球は r = 0）を計算します。
V = π × r² × h の式から、直円柱の体積、底面の半径 r、または高さ h を相互に算出します。
V = (1/3) × π × r² × h の式に基づき、直円錐の体積、底面の半径 r、または垂直高さ h を計算します。
a_n = a₁ + (n - 1)d の式から、等差数列の第n項、初項 a₁、項番 n、または公差 d を求めます。
a_n = a₁ × r^(n - 1) の式から、等比数列の第n項、初項 a₁、公比 r、または項番 n を計算します。
y = b^x ⇔ x = log_b(y) の関係を使い、累乗の値 y、指数（対数値）x、または底 b を双方向に求めます。
c² = a² + b² - 2ab cos(C) の式から、任意の三角形の3辺 a, b, c または挟まれる角 C（度）を算出します。
a / sin(A) = b / sin(B) に基づき、三角形の辺 a・b または対角 A・B を簡単に計算します。
ヘロンの公式 A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) を使って、3辺の長さ a, b, c から面積 A を計算、または必要な辺の長さを逆算します。
θ = ((n - 2) × 180) / n の式から、正n角形の1つの内角 θ または辺の数（頂点数）n を求めます。
d = √(Δx² + Δy²) の式から、平面上の2点間の直線距離 d、水平方向の差 Δx、または垂直方向の差 Δy を計算します。
黄金分割 S = a + b = φ × a に基づき、全体の長さ S、長い方の線分 a、または短い方の線分 b をデザイン向けに算出します。
PE = ((E - T) / T) × 100 の式から、符号付きパーセント誤差、測定値 E、または理論上の真値 T を計算します。
整数の除法 N = d × q + r において、余り r（N mod d）、割られる数 N、割る数 d、または整数の商 q を求めます。
HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c) の式で3つの速度や倍率の調和平均を計算、または目標平均に必要な3つ目の値 c を逆算します。