입체도형 부피, 사인·코사인 법칙, 등차·등비수열, 로그와 지수, 나머지 연산 및 황금비 등 핵심 수학 공식을 정확히 풀이합니다.
a² + b² = c² 공식을 풀어 직각삼각형의 빗변 c 또는 직각을 낀 두 변 a, b의 길이를 정확히 구합니다.
이차방정식 ax² + bx + c = 0에서 판별식 Δ = b² - 4ac 또는 각 계수 a, b, c를 양방향으로 계산합니다.
A = (θ / 360) × π × r² 공식으로 원(θ = 360°)이나 부채꼴의 넓이, 반지름 r, 중심각 θ를 구합니다.
V = (4/3) × π × (R³ - r³) 식으로 속이 찬 구(r = 0) 또는 중공 구의 부피, 바깥 반지름 R, 안쪽 반지름 r을 계산합니다.
V = π × r² × h 공식으로 직원기둥의 부피, 밑면 반지름 r, 높이 h를 자유롭게 상호 계산합니다.
V = (1/3) × π × r² × h 식을 이용해 원뿔의 부피, 밑면 반지름 r, 수직 높이 h를 구합니다.
a_n = a₁ + (n - 1)d 공식에서 등차수열의 제n항, 첫째항 a₁, 항 번호 n, 공차 d를 계산합니다.
a_n = a₁ × r^(n - 1) 공식으로 등비수열의 제n항, 첫째항 a₁, 공비 r, 항 번호 n을 구합니다.
y = b^x ⇔ x = log_b(y) 관계를 이용해 거듭제곱 결과 y, 지수(로그값) x, 밑 b를 양방향으로 계산합니다.
c² = a² + b² - 2ab cos(C) 공식으로 삼각형의 세 변 a, b, c 중 하나 또는 끼인각 C(도)를 구합니다.
a / sin(A) = b / sin(B) 식을 통해 삼각형의 변 a, 변 b, 마주 보는 대각 A, 대각 B를 계산합니다.
헤론의 공식 A = √(s(s-a)(s-b)(s-c))로 세 변의 길이 a, b, c로부터 넓이 A를 구하거나 필요한 한 변의 길이를 역산합니다.
θ = ((n - 2) × 180) / n 식을 풀어 정다각형의 한 내각 크기 θ 또는 변(꼭짓점)의 개수 n을 구합니다.
d = √(Δx² + Δy²) 공식으로 두 점 사이의 직선 거리 d, 가로 좌표 차이 Δx, 세로 좌표 차이 Δy를 계산합니다.
황금분할 S = a + b = φ × a 관계식에서 전체 길이 S, 긴 구간 a, 짧은 구간 b를 디자인 비율에 맞게 구합니다.
PE = ((E - T) / T) × 100 공식으로 부호가 포함된 백분율 오차, 실험 측정값 E, 이론 참값 T를 계산합니다.
정수 나눗셈 N = d × q + r에서 나머지 r(N mod d), 피제수 N, 제수 d, 정수 몫 q를 구합니다.
HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c) 공식으로 세 비율·속력의 조화평균을 구하거나 목표 평균을 맞추기 위한 세 번째 값 c를 역산합니다.