03 // 양방향 STEM·금융 계산기 // 대수·기하·삼각법 및 수열 계산기V = (4 / 3) × π × (R³ - r³)

구 및 속이 빈 구각(구형 쉘) 부피·반지름 계산기

V = (4/3) × π × (R³ - r³) 식으로 속이 찬 구(r = 0) 또는 중공 구의 부피, 바깥 반지름 R, 안쪽 반지름 r을 계산합니다.

V = (4 / 3) × π × (R³ - r³)

구하려는 항목을 선택하세요 (어느 칸에나 직접 숫자를 입력해도 됩니다):계산할 항목: V — Sphere / Shell Volume

Sphere / Shell Volume계산 결과

Enclosed three-dimensional volume

0.0011.0000e+9

Outer Sphere Radius

Exterior radius from center to surface

0.011,000.00

Inner Hollow Radius (0 = Solid)

Set to 0 for a solid sphere, or inner radius for a spherical tank shell

0999

계산 결과 · Sphere / Shell Volume (V)

523.5988m³

단위 변환:

단계별 풀이 과정

01Canonical Law: V = (4 / 3) × π × (R³ - r³)

02Given Inputs (Base Units): R = 5 m, r = 0 m

03Solve for V (Sphere / Shell Volume): V = 523.6 m³

Archimedes' sphere volume theorem establishes that the volume V enclosed by a sphere of outer radius R (and optional hollow inner radius r) equals V = (4/3) × π × (R³ - r³).

실생활 참고 기준값

Solid Sphere (r = 0)V = (4/3) π R³ ≈ 4.18879 × R³

Occupies exactly 2/3 of its circumscribed cylinder

Sphere Surface AreaA_s = 4 π R² = 3V / R

Radial derivative dV/dR equals surface area 4πR²

Isoperimetric OptimalityMinimum Surface-to-Volume Ratio

Ideal geometry for LNG & high-pressure Horton spheres

20단계 비교 표

Sphere / Shell Volume (V) · Outer Sphere Radius (R)

비교 기준 변경:

Sphere & Hollow Spherical Shell Volume Calculator — Outer Sphere Radius → Sphere / Shell Volume
#	Outer Sphere Radius (m)	Sphere / Shell Volume (m³)	Δ %
01	0.01 m	4.1888e-6 m³	-100.00%
02	5 m현재값	523.5988 m³	0.00%
03	15.0088 m	14,162.07 m³	+2604.76%
04	22.5082 m	47,765.15 m³	+9022.47%
05	30.0076 m	113,183.37 m³	+21516.43%
06	37.507 m	221,017.07 m³	+42111.15%
07	45.0064 m	381,866.59 m³	+72831.15%
08	52.5058 m	606,332.26 m³	+115700.93%
09	60.0052 m	905,014.42 m³	+172745.02%
10	67.5046 m	1,288,513.41 m³	+245987.93%
11	75.004 m	1,767,429.56 m³	+337454.18%
12	82.5034 m	2,352,363.20 m³	+449168.28%
13	90.0028 m	3,053,914.68 m³	+583154.74%
14	97.5022 m	3,882,684.33 m³	+741438.08%
15	105.0016 m	4,849,272.49 m³	+926042.82%
16	112.501 m	5,964,279.49 m³	+1138993.47%
17	120.0004 m	7,238,305.67 m³	+1382314.55%
18	127.4998 m	8,681,951.36 m³	+1658030.57%
19	134.9992 m	10,305,816.91 m³	+1968166.04%
20	142.4986 m	12,120,502.64 m³	+2314745.49%

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자주 묻는 질문 (FAQ)

구 및 속이 빈 구각(구형 쉘) 부피·반지름 계산기 도구는 어떻게 사용하나요?+

입력값을 넣거나 슬라이더를 조절하면 구 및 속이 빈 구각(구형 쉘) 부피·반지름 계산기 (공식: V = (4 / 3) × π × (R³ - r³)) 결과를 브라우저에서 지연 없이 실시간으로 계산하고 시각화합니다. V = (4/3) × π × (R³ - r³) 식으로 속이 찬 구(r = 0) 또는 중공 구의 부피, 바깥 반지름 R, 안쪽 반지름 r을 계산합니다.

구 및 속이 빈 구각(구형 쉘) 부피·반지름 계산기의 차트나 계산 결과를 저장할 수 있나요?+

네, SVG, PNG, CSV 파일 다운로드 및 워크시트 인쇄를 즉시 지원합니다.

구 및 속이 빈 구각(구형 쉘) 부피·반지름 계산기의 샘플 데이터를 지우고 빈 상태에서 시작할 수 있나요?+

네. 도구 상단의 초기화/비우기 버튼을 누르면 빈 입력 상태로 전환되며, 언제든지 샘플 데이터를 다시 불러올 수 있습니다.