03 // حاسبات العلوم والهندسة ثنائية الاتجاه // حاسبات الجبر والهندسة وحساب المثلثات والمتتالياتa_n = a₁ × r^(n - 1)

حاسبة المتتالية الهندسية والتقدم الأسي

حل المعادلة $a_n = a_1 \times r^{n - 1}$ لإيجاد الحد النوني في المتتالية الهندسية أو الحد الأول $a_1$ أو الأساس المشترك $r$ أو رتبة الحد $n$.

a_n = a₁ × r^(n - 1)
اختر المتغير الذي تريد حسابه (أو اكتب مباشرة في أي حقل):حساب قيمة: a_n — N-th Geometric Term
الناتج

Value of the progression at position n

0.00011.0000e+9
unit

Initial value at index n = 1

0.0011,000,000.00
unit

Constant multiplicative factor between terms

0.0520
unit

1-based index of the term

1100
unit
النتيجة المحسوبة · N-th Geometric Term (a_n)
1,536.00

خطوات الحساب بالتفصيل

01Canonical Law: a_n = a₁ × r^(n - 1)
02Given Inputs (Base Units): a₁ = 3, r = 2, n = 10
03Solve for a_n (N-th Geometric Term): a_n = 1,536

A geometric progression multiplies each term by a constant non-zero common ratio r, generating exponential scaling governed by a_n = a₁ × r^(n - 1).

قيم مرجعية من الواقع

Finite Geometric Series SumS_n = a₁(1 - rⁿ) / (1 - r)

For a₁=3, r=2, n=10: S₁₀ = 3,069

Infinite Convergent Series (|r| < 1)S_∞ = a₁ / (1 - r)

Converges to a finite limit whenever -1 < r < 1

Geometric Mean of Adjacent Termsa_k = √(a_{k-1} × a_{k+1})

Logarithmic midpoint property

جدول المقارنة (20 صفاً)

N-th Geometric Term (a_n) · First Term (a₁)

Geometric Sequence & Exponential Progression Calculator — First Term → N-th Geometric Term
#First Term (a₁)N-th Geometric Term (a_n)Δ %
013 الحالي1,536.00 0.00%
027,237.00 3,705,344.48 +241133.36%
0314,474.00 7,410,688.45 +482366.70%
0421,711.00 11,116,032.42 +723600.03%
0528,948.00 14,821,376.39 +964833.36%
0636,185.00 18,526,720.36 +1206066.69%
0743,422.00 22,232,064.33 +1447300.02%
0850,659.00 25,937,408.30 +1688533.35%
0957,896.00 29,642,752.27 +1929766.68%
1065,133.00 33,348,096.24 +2171000.02%
1172,370.00 37,053,440.21 +2412233.35%
1279,607.00 40,758,784.17 +2653466.68%
1386,844.00 44,464,128.14 +2894700.01%
1494,081.00 48,169,472.11 +3135933.34%
15101,318.00 51,874,816.08 +3377166.67%
16108,555.00 55,580,160.05 +3618400.00%
17115,792.00 59,285,504.02 +3859633.33%
18123,029.00 62,990,847.99 +4100866.67%
19130,266.00 66,696,191.96 +4342100.00%
20137,503.00 70,401,535.93 +4583333.33%
هل كانت هذه الأداة مفيدة؟

الأسئلة الشائعة

كيف تعمل أداة حاسبة المتتالية الهندسية والتقدم الأسي أونلاين؟+

أدخل القيم المعروفة أو حرّك المؤشرات لحساب ومحاكاة حاسبة المتتالية الهندسية والتقدم الأسي وفق المعادلة a_n = a₁ × r^(n - 1) فوريًا داخل متصفحك. حل المعادلة $a_n = a_1 \times r^{n - 1}$ لإيجاد الحد النوني في المتتالية الهندسية أو الحد الأول $a_1$ أو الأساس المشترك $r$ أو رتبة الحد $n$.

هل يمكنني تصدير أو طباعة نتائج حاسبة المتتالية الهندسية والتقدم الأسي؟+

نعم، تعمل الأداة بالكامل داخل المتصفح وتتيح نسخ النتائج أو طباعة ورقة العمل أو تنزيل مخططات عالية الدقة بصيغة SVG وPNG وCSV.

هل يمكنني مسح البيانات التجريبية في حاسبة المتتالية الهندسية والتقدم الأسي والبدء من الصفر؟+

نعم، انقر على زر المسح والبدء بصفحة فارغة أعلى الأداة لإدخال أرقامك الخاصة من البداية، أو أعد تحميل المثال التوضيحي في أي وقت.