حاسبة المتتالية الهندسية والتقدم الأسي
حل المعادلة $a_n = a_1 \times r^{n - 1}$ لإيجاد الحد النوني في المتتالية الهندسية أو الحد الأول $a_1$ أو الأساس المشترك $r$ أو رتبة الحد $n$.
Value of the progression at position n
Initial value at index n = 1
Constant multiplicative factor between terms
1-based index of the term
خطوات الحساب بالتفصيل
A geometric progression multiplies each term by a constant non-zero common ratio r, generating exponential scaling governed by a_n = a₁ × r^(n - 1).
قيم مرجعية من الواقع
For a₁=3, r=2, n=10: S₁₀ = 3,069
Converges to a finite limit whenever -1 < r < 1
Logarithmic midpoint property
جدول المقارنة (20 صفاً)
N-th Geometric Term (a_n) · First Term (a₁)
| # | First Term (a₁) | N-th Geometric Term (a_n) | Δ % |
|---|---|---|---|
| 01 | 3 الحالي | 1,536.00 | 0.00% |
| 02 | 7,237.00 | 3,705,344.48 | +241133.36% |
| 03 | 14,474.00 | 7,410,688.45 | +482366.70% |
| 04 | 21,711.00 | 11,116,032.42 | +723600.03% |
| 05 | 28,948.00 | 14,821,376.39 | +964833.36% |
| 06 | 36,185.00 | 18,526,720.36 | +1206066.69% |
| 07 | 43,422.00 | 22,232,064.33 | +1447300.02% |
| 08 | 50,659.00 | 25,937,408.30 | +1688533.35% |
| 09 | 57,896.00 | 29,642,752.27 | +1929766.68% |
| 10 | 65,133.00 | 33,348,096.24 | +2171000.02% |
| 11 | 72,370.00 | 37,053,440.21 | +2412233.35% |
| 12 | 79,607.00 | 40,758,784.17 | +2653466.68% |
| 13 | 86,844.00 | 44,464,128.14 | +2894700.01% |
| 14 | 94,081.00 | 48,169,472.11 | +3135933.34% |
| 15 | 101,318.00 | 51,874,816.08 | +3377166.67% |
| 16 | 108,555.00 | 55,580,160.05 | +3618400.00% |
| 17 | 115,792.00 | 59,285,504.02 | +3859633.33% |
| 18 | 123,029.00 | 62,990,847.99 | +4100866.67% |
| 19 | 130,266.00 | 66,696,191.96 | +4342100.00% |
| 20 | 137,503.00 | 70,401,535.93 | +4583333.33% |
الأسئلة الشائعة
كيف تعمل أداة حاسبة المتتالية الهندسية والتقدم الأسي أونلاين؟+
أدخل القيم المعروفة أو حرّك المؤشرات لحساب ومحاكاة حاسبة المتتالية الهندسية والتقدم الأسي وفق المعادلة a_n = a₁ × r^(n - 1) فوريًا داخل متصفحك. حل المعادلة $a_n = a_1 \times r^{n - 1}$ لإيجاد الحد النوني في المتتالية الهندسية أو الحد الأول $a_1$ أو الأساس المشترك $r$ أو رتبة الحد $n$.
هل يمكنني تصدير أو طباعة نتائج حاسبة المتتالية الهندسية والتقدم الأسي؟+
نعم، تعمل الأداة بالكامل داخل المتصفح وتتيح نسخ النتائج أو طباعة ورقة العمل أو تنزيل مخططات عالية الدقة بصيغة SVG وPNG وCSV.
هل يمكنني مسح البيانات التجريبية في حاسبة المتتالية الهندسية والتقدم الأسي والبدء من الصفر؟+
نعم، انقر على زر المسح والبدء بصفحة فارغة أعلى الأداة لإدخال أرقامك الخاصة من البداية، أو أعد تحميل المثال التوضيحي في أي وقت.