ماشین‌حساب دنباله هندسی و تصاعد نمایی
معادله $a_n = a_1 \times r^{n - 1}$ را برای جمله $n$ام دنباله هندسی، جمله آغازین $a_1$، قدر نسبت $r$ یا اندیس جمله $n$ حل کنید.
Value of the progression at position n
Initial value at index n = 1
Constant multiplicative factor between terms
1-based index of the term
مراحل محاسبه گام‌به‌گام
A geometric progression multiplies each term by a constant non-zero common ratio r, generating exponential scaling governed by a_n = a₁ × r^(n - 1).
مقادیر مرجع در دنیای واقعی
For a₁=3, r=2, n=10: S₁₀ = 3,069
Converges to a finite limit whenever -1 < r < 1
Logarithmic midpoint property
جدول مقایسه‌ای ۲۰ ردیفه
N-th Geometric Term (a_n) · First Term (a₁)
| # | First Term (a₁) | N-th Geometric Term (a_n) | Δ % |
|---|---|---|---|
| 01 | 3 فعلی | 1,536.00 | 0.00% |
| 02 | 7,237.00 | 3,705,344.48 | +241133.36% |
| 03 | 14,474.00 | 7,410,688.45 | +482366.70% |
| 04 | 21,711.00 | 11,116,032.42 | +723600.03% |
| 05 | 28,948.00 | 14,821,376.39 | +964833.36% |
| 06 | 36,185.00 | 18,526,720.36 | +1206066.69% |
| 07 | 43,422.00 | 22,232,064.33 | +1447300.02% |
| 08 | 50,659.00 | 25,937,408.30 | +1688533.35% |
| 09 | 57,896.00 | 29,642,752.27 | +1929766.68% |
| 10 | 65,133.00 | 33,348,096.24 | +2171000.02% |
| 11 | 72,370.00 | 37,053,440.21 | +2412233.35% |
| 12 | 79,607.00 | 40,758,784.17 | +2653466.68% |
| 13 | 86,844.00 | 44,464,128.14 | +2894700.01% |
| 14 | 94,081.00 | 48,169,472.11 | +3135933.34% |
| 15 | 101,318.00 | 51,874,816.08 | +3377166.67% |
| 16 | 108,555.00 | 55,580,160.05 | +3618400.00% |
| 17 | 115,792.00 | 59,285,504.02 | +3859633.33% |
| 18 | 123,029.00 | 62,990,847.99 | +4100866.67% |
| 19 | 130,266.00 | 66,696,191.96 | +4342100.00% |
| 20 | 137,503.00 | 70,401,535.93 | +4583333.33% |
پرسش‌های متداول (FAQ)
ابزار آنلاین ماشین‌حساب دنباله هندسی و تصاعد نمایی چگونه کار می‌کند؟+
مقادیر معلوم را وارد کنید یا لغزنده‌ها را تغییر دهید تا ماشین‌حساب دنباله هندسی و تصاعد نمایی بر اساس رابطه a_n = a₁ × r^(n - 1) به‌صورت درجا در مرورگر شما محاسبه و ترسیم شود. معادله $a_n = a_1 \times r^{n - 1}$ را برای جمله $n$ام دنباله هندسی، جمله آغازین $a_1$، قدر نسبت $r$ یا اندیس جمله $n$ حل کنید.
آیا می‌توانم نتایج و نمودارهای ماشین‌حساب دنباله هندسی و تصاعد نمایی را دانلود یا چاپ کنم؟+
بله، می‌توانید به‌راحتی خروجی SVG، PNG، CSV دریافت کنید یا کاربرگ را چاپ نمایید.
آیا می‌توانم داده‌های نمونه را در ماشین‌حساب دنباله هندسی و تصاعد نمایی پاک کنم و از صفحه خالی شروع کنم؟+
بله، با کلیک روی دکمه پاک‌سازی در بالای ابزار می‌توانید تمام ورودی‌ها را خالی کنید یا هر زمان دوباره داده‌های نمونه را بارگذاری نمایید.