ماشین‌حساب لگاریتم و توان ($b^x = y$)
رابطه دوطرفه $y = b^x \iff x = \log_b(y)$ را برای حاصل توان $y$، توان لگاریتمی $x$ یا پایه $b$ حل کنید.
Power to which base b must be raised to yield y
Logarithm/exponential base (2 = binary, 2.71828 = e, 10 = common)
Exponential output value y = b^x
مراحل محاسبه گام‌به‌گام
Logarithms and exponentials are exact inverse operations: raising base b to exponent x produces argument y (y = b^x), while the base-b logarithm recovers the exponent x = ln(y) / ln(b).
مقادیر مرجع در دنیای واقعی
2¹⁰ = 1,024 states (Shannon entropy base)
Continuous growth and calculus base
Orders-of-magnitude scientific scale
جدول مقایسه‌ای ۲۰ ردیفه
Logarithm / Exponent (log_b y) (x) · Base (b)
| # | Base (b) | Logarithm / Exponent (log_b y) (x) | Δ % |
|---|---|---|---|
| 01 | 2 فعلی | 10 | 0.00% |
| 02 | 7.3515 | 3.4746 | -65.25% |
| 03 | 14.693 | 2.5793 | -74.21% |
| 04 | 22.0345 | 2.2413 | -77.59% |
| 05 | 29.376 | 2.0506 | -79.49% |
| 06 | 36.7175 | 1.9237 | -80.76% |
| 07 | 44.059 | 1.831 | -81.69% |
| 08 | 51.4005 | 1.7594 | -82.41% |
| 09 | 58.7421 | 1.7017 | -82.98% |
| 10 | 66.0836 | 1.6539 | -83.46% |
| 11 | 73.4251 | 1.6134 | -83.87% |
| 12 | 80.7666 | 1.5784 | -84.22% |
| 13 | 88.1081 | 1.5477 | -84.52% |
| 14 | 95.4496 | 1.5205 | -84.79% |
| 15 | 102.7911 | 1.4962 | -85.04% |
| 16 | 110.1326 | 1.4743 | -85.26% |
| 17 | 117.4741 | 1.4543 | -85.46% |
| 18 | 124.8156 | 1.436 | -85.64% |
| 19 | 132.1571 | 1.4192 | -85.81% |
| 20 | 139.4986 | 1.4037 | -85.96% |
پرسش‌های متداول (FAQ)
ابزار آنلاین ماشین‌حساب لگاریتم و توان ($b^x = y$) چگونه کار می‌کند؟+
مقادیر معلوم را وارد کنید یا لغزنده‌ها را تغییر دهید تا ماشین‌حساب لگاریتم و توان ($b^x = y$) بر اساس رابطه y = b^x ⇔ x = log_b(y) به‌صورت درجا در مرورگر شما محاسبه و ترسیم شود. رابطه دوطرفه $y = b^x \iff x = \log_b(y)$ را برای حاصل توان $y$، توان لگاریتمی $x$ یا پایه $b$ حل کنید.
آیا می‌توانم نتایج و نمودارهای ماشین‌حساب لگاریتم و توان ($b^x = y$) را دانلود یا چاپ کنم؟+
بله، می‌توانید به‌راحتی خروجی SVG، PNG، CSV دریافت کنید یا کاربرگ را چاپ نمایید.
آیا می‌توانم داده‌های نمونه را در ماشین‌حساب لگاریتم و توان ($b^x = y$) پاک کنم و از صفحه خالی شروع کنم؟+
بله، با کلیک روی دکمه پاک‌سازی در بالای ابزار می‌توانید تمام ورودی‌ها را خالی کنید یا هر زمان دوباره داده‌های نمونه را بارگذاری نمایید.