03 // Calculatrices STEM Bidirectionnelles // CALCULATEURS D'ALGÈBRE, GÉOMÉTRIE, TRIGONOMÉTRIE ET SUITESa_n = a₁ × r^(n - 1)

Calculateur de suite géométrique et progression exponentielle

Résolvez a_n = a₁ × r^(n - 1) pour calculer le n-ième terme géométrique, le terme initial a₁, la raison r ou le rang n.

a_n = a₁ × r^(n - 1)

Choisissez la valeur à calculer (ou saisissez directement dans n'importe quel champ) :Calcul de: a_n — N-th Geometric Term

N-th Geometric TermCalculé

Value of the progression at position n

0.00011.0000e+9

unit

First Term

Initial value at index n = 1

0.0011,000,000.00

unit

Common Ratio

Constant multiplicative factor between terms

0.0520

unit

Term Index Position

1-based index of the term

1100

unit

Résultat calculé · N-th Geometric Term (a_n)

1,536.00

Calcul détaillé étape par étape

01Canonical Law: a_n = a₁ × r^(n - 1)

02Given Inputs (Base Units): a₁ = 3, r = 2, n = 10

03Solve for a_n (N-th Geometric Term): a_n = 1,536

A geometric progression multiplies each term by a constant non-zero common ratio r, generating exponential scaling governed by a_n = a₁ × r^(n - 1).

Repères pratiques

Finite Geometric Series SumS_n = a₁(1 - rⁿ) / (1 - r)

For a₁=3, r=2, n=10: S₁₀ = 3,069

Infinite Convergent Series (|r| < 1)S_∞ = a₁ / (1 - r)

Converges to a finite limit whenever -1 < r < 1

Geometric Mean of Adjacent Termsa_k = √(a_{k-1} × a_{k+1})

Logarithmic midpoint property

Tableau comparatif (20 valeurs)

N-th Geometric Term (a_n) · First Term (a₁)

Faire varier :

Geometric Sequence & Exponential Progression Calculator — First Term → N-th Geometric Term
#	First Term (a₁)	N-th Geometric Term (a_n)	Δ %
01	3 Actuel	1,536.00	0.00%
02	7,237.00	3,705,344.48	+241133.36%
03	14,474.00	7,410,688.45	+482366.70%
04	21,711.00	11,116,032.42	+723600.03%
05	28,948.00	14,821,376.39	+964833.36%
06	36,185.00	18,526,720.36	+1206066.69%
07	43,422.00	22,232,064.33	+1447300.02%
08	50,659.00	25,937,408.30	+1688533.35%
09	57,896.00	29,642,752.27	+1929766.68%
10	65,133.00	33,348,096.24	+2171000.02%
11	72,370.00	37,053,440.21	+2412233.35%
12	79,607.00	40,758,784.17	+2653466.68%
13	86,844.00	44,464,128.14	+2894700.01%
14	94,081.00	48,169,472.11	+3135933.34%
15	101,318.00	51,874,816.08	+3377166.67%
16	108,555.00	55,580,160.05	+3618400.00%
17	115,792.00	59,285,504.02	+3859633.33%
18	123,029.00	62,990,847.99	+4100866.67%
19	130,266.00	66,696,191.96	+4342100.00%
20	137,503.00	70,401,535.93	+4583333.33%

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Questions Fréquemment Posées

Comment utiliser l'outil Calculateur de suite géométrique et progression exponentielle en ligne ?+

Modifiez les paramètres pour résoudre et visualiser Calculateur de suite géométrique et progression exponentielle selon la formule a_n = a₁ × r^(n - 1) instantanément dans votre navigateur. Résolvez a_n = a₁ × r^(n - 1) pour calculer le n-ième terme géométrique, le terme initial a₁, la raison r ou le rang n.

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Oui, cet outil permet l'export immédiat en SVG, PNG, CSV ainsi que l'impression d'une fiche de travail complète.

Puis-je effacer les données d'exemple dans Calculateur de suite géométrique et progression exponentielle pour repartir de zéro ?+

Oui. Cliquez sur le bouton d'effacement en haut de Calculateur de suite géométrique et progression exponentielle afin de saisir vos propres valeurs sur une base vierge, ou rechargez l'exemple en un clic.