FINAL TOOLBOX
04 // مجموعه تعاملی فرمول‌های علمینمایش 10 از 62 ابزار

معادلات مالی شرکتی، مشتقات و مدیریت پرتفوی — 04 // مجموعه تعاملی فرمول‌های علمی

رشد مرکب، ارزش فعلی مستمری، قیمت‌گذاری اختیار معامله بلک-شولز، CAPM، WACC، تجزیه بازده حقوق صاحبان سهام دوپونت، NPV و معیار کلی.

معادلات مالی شرکتی، مشتقات و مدیریت پرتفویA = P · (1 + r / n)^(n · t)

برگه مرجع فرمول سود مرکب و ترکیب پیوسته

محاسبه ارزش انباشته آتی $A$ از اصل سرمایه $P$ با $n$ بار ترکیب در سال و نرخ سود اسمی $r$ طی $t$ سال.

اجرای ابزار→
معادلات مالی شرکتی، مشتقات و مدیریت پرتفویPV = PMT · [ 1 − (1 + r)⁻ⁿ ] / r

فرمول ارزش فعلی مستمری و قسط‌بندی استهلاک وام

تنزیل رشته‌ای از $n$ پرداخت دوره‌ای مساوی $PMT$ با نرخ دوره‌ای $r$ برای یافتن ارزش یکجای فعلی آن $PV$.

اجرای ابزار→
معادلات مالی شرکتی، مشتقات و مدیریت پرتفویC = S₀ · N(d₁) − K · e^(−rT) · N(d₂)

فرمول قیمت‌گذاری اختیار معامله بلک-شولز-مرتون — خرید، فروش و یونانی‌ها

معادله دیفرانسیل برنده جایزه نوبل برای قیمت‌گذاری اختیار خرید و فروش اروپایی تحت حرکت براونی هندسی به همراه ضرایب حساسیت.

اجرای ابزار→
معادلات مالی شرکتی، مشتقات و مدیریت پرتفویE(R_i) = R_f + β_i · [ E(R_m) − R_f ]

مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAPM) — بتا، آلفا و هزینه سهام

پیونددهنده بازده مورد انتظار دارایی $E(R_i)$ به نرخ بدون ریسک $R_f$، ریسک سیستماتیک بتا $\beta_i$ و صرف ریسک بازار سهام.

اجرای ابزار→
معادلات مالی شرکتی، مشتقات و مدیریت پرتفویWACC = (E / V) · R_e + (D / V) · R_d · (1 − T_c)

میانگین موزون هزینه سرمایه (WACC) — مرجع نرخ بازده مورد انتظار شرکت

ترکیب هزینه حقوق صاحبان سهام $R_e$ و هزینه بدهی پس از مالیات $R_d(1 - T_c)$ متناسب با وزن بازار ساختار سرمایه شرکت.

اجرای ابزار→
معادلات مالی شرکتی، مشتقات و مدیریت پرتفویROE = (Net Income / Revenue) × (Revenue / Assets) × (Assets / Equity)

اتحاد دوپونت (تجزیه ۳ مرحله‌ای و ۵ مرحله‌ای بازده حقوق صاحبان سهام ROE)

تجزیه بازده حقوق صاحبان سهام (ROE) به سه محرک کلیدی: سودآوری (حاشیه سود خالص)، کارایی دارایی (گردش دارایی) و اهرم مالی.

اجرای ابزار→
معادلات مالی شرکتی، مشتقات و مدیریت پرتفویNPV = Σ_{t=1..T} [ CF_t / (1 + r)ᵗ ] − C₀

فرمول خالص ارزش فعلی (NPV) و نرخ بازده داخلی (IRR)

سنجش ارزش افزوده خالص به پول امروز با تنزیل جریان‌های نقدی آتی پروژه $CF_t$ با نرخ $r$ و کسر سرمایه‌گذاری اولیه $C_0$.

اجرای ابزار→
معادلات مالی شرکتی، مشتقات و مدیریت پرتفویP₀ = D₁ / (r − g) = [ D₀ · (1 + g) ] / (r − g)

مدل رشد گوردون (فرمول تنزیل سود سهام با رشد ثابت)

ارزش‌گذاری سهام شرکت‌های بالغ یا جریان نقدی پایانی که تا بی‌نهایت با نرخ ثابت $g < r$ رشد می‌کند.

اجرای ابزار→
معادلات مالی شرکتی، مشتقات و مدیریت پرتفویS = (R_p − R_f) / σ_p

فرمول نسبت شارپ، نسبت سورتینو و نسبت اطلاعات

شاخص برنده نوبل ویلیام شارپ برای سنجش بازده مازاد سبد سرمایه‌گذاری به ازای هر واحد نوسان کل ریسک $\sigma_p$.

اجرای ابزار→
معادلات مالی شرکتی، مشتقات و مدیریت پرتفویf* = (b · p − q) / b = p − (1 − p) / b

فرمول معیار کلی (Kelly Criterion) — تخصیص بهینه سرمایه و رشد هندسی

فرمول نظریه اطلاعات برای تعیین کسر بهینه سرمایه $f^*$ در موقعیت‌های دارای امید ریاضی مثبت جهت بیشینه‌سازی رشد بلندمدت.

اجرای ابزار→