04 // Compêndio Interativo de Fórmulas10 / 62 FERRAMENTAS EXIBIDAS

Equações de Finanças Corporativas, Derivativos e Carteiras — 04 // Compêndio Interativo de Fórmulas

Juros compostos, valor presente de anuidades, precificação de opções Black-Scholes, CAPM, WACC, decomposição DuPont do ROE, NPV e critério de Kelly.

Equações de Finanças Corporativas, Derivativos e CarteirasA = P · (1 + r / n)^(n · t)

Fórmula de Juros Compostos e Capitalização Contínua

Calcula o montante futuro acumulado A a partir de um capital inicial P capitalizado n vezes ao ano à taxa anual r durante t anos.

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Equações de Finanças Corporativas, Derivativos e CarteirasPV = PMT · [ 1 − (1 + r)⁻ⁿ ] / r

Fórmula de Valor Presente de Anuidade e Amortização de Empréstimos

Desconta uma sequência de n parcelas periódicas iguais PMT a uma taxa r para encontrar seu valor equivalente à vista hoje (PV).

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Equações de Finanças Corporativas, Derivativos e CarteirasC = S₀ · N(d₁) − K · e^(−rT) · N(d₂)

Fórmula de Black-Scholes-Merton — Precificação de Opções Call, Put e Gregas

Equação consagrada de finanças quantitativas para precificar opções europeias de compra (Call) e venda (Put) e suas sensibilidades de risco.

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Equações de Finanças Corporativas, Derivativos e CarteirasE(R_i) = R_f + β_i · [ E(R_m) − R_f ]

Modelo de Precificação de Ativos Financeiros (CAPM) — Beta e Custo de Capital

Conecta o retorno esperado exigido de um ativo E(R_i) à taxa livre de risco R_f, ao risco sistemático β_i e ao prêmio de risco do mercado.

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Equações de Finanças Corporativas, Derivativos e CarteirasWACC = (E / V) · R_e + (D / V) · R_d · (1 − T_c)

Fórmula do Custo Médio Ponderado de Capital (WACC)

Combina o custo do capital próprio R_e e o custo da dívida líquido de impostos R_d(1 − T_c) ponderados pela estrutura de capital da empresa.

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Equações de Finanças Corporativas, Derivativos e CarteirasROE = (Net Income / Revenue) × (Revenue / Assets) × (Assets / Equity)

Identidade DuPont do ROE (Decomposição em 3 e 5 Etapas)

Decompõe o Retorno sobre o Patrimônio Líquido (ROE) em três alavancas operacionais: margem líquida, giro do ativo e alavancagem financeira.

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Equações de Finanças Corporativas, Derivativos e CarteirasNPV = Σ_{t=1..T} [ CF_t / (1 + r)ᵗ ] − C₀

Fórmula do Valor Presente Líquido (NPV) e Taxa Interna de Retorno (IRR)

Mede a riqueza líquida gerada em valores de hoje descontando os fluxos de caixa futuros CF_t pela taxa mínima r e subtraindo o investimento inicial C₀.

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Equações de Finanças Corporativas, Derivativos e CarteirasP₀ = D₁ / (r − g) = [ D₀ · (1 + g) ] / (r − g)

Modelo de Crescimento de Gordon (Desconto de Dividendos Constante)

Avalia uma ação pagadora de dividendos ou o valor perpétuo de um fluxo de caixa que cresce indefinidamente a uma taxa constante g < r.

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Equações de Finanças Corporativas, Derivativos e CarteirasS = (R_p − R_f) / σ_p

Fórmulas do Índice de Sharpe, Índice de Sortino e Information Ratio

Métricas clássicas de gestão de carteiras que medem o retorno excedente obtido para cada unidade de volatilidade ou risco assumido.

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Equações de Finanças Corporativas, Derivativos e Carteirasf* = (b · p − q) / b = p − (1 − p) / b

Fórmula do Critério de Kelly — Alocação Ótima de Capital

Determina a fração ideal do patrimônio f* a alocar em uma oportunidade com expectativa positiva para maximizar o crescimento composto no longo prazo.

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