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Équations de finance d'entreprise, produits dérivés et portefeuilles — 04 // Compendium Interactif de Formules

Intérêts composés, valeur actuelle d'annuités, modèle de Black-Scholes, CAPM (MEDAF), WACC (CMPC), décomposition DuPont du ROE, VAN (NPV) et critère de Kelly.

Équations de finance d'entreprise, produits dérivés et portefeuillesA = P · (1 + r / n)^(n · t)

Formule des intérêts composés et de la capitalisation continue

Détermine la valeur acquise A d'un capital initial P capitalisé n fois par an au taux nominal annuel r pendant t années.

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Équations de finance d'entreprise, produits dérivés et portefeuillesPV = PMT · [ 1 − (1 + r)⁻ⁿ ] / r

Formule de valeur actuelle d'une annuité et d'amortissement d'emprunt

Actualise une suite de n versements périodiques constants PMT au taux périodique r pour déterminer leur valeur actuelle globale PV.

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Équations de finance d'entreprise, produits dérivés et portefeuillesC = S₀ · N(d₁) − K · e^(−rT) · N(d₂)

Formule de Black-Scholes-Merton — Valorisation d'options Call, Put et Grecques

Modèle de référence permettant d'évaluer le prix théorique des options européennes d'achat (Call) et de vente (Put) ainsi que leurs sensibilités.

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Équations de finance d'entreprise, produits dérivés et portefeuillesE(R_i) = R_f + β_i · [ E(R_m) − R_f ]

Modèle d'évaluation des actifs financiers (MEDAF / CAPM) — Bêta et coût des fonds propres

Relie la rentabilité espérée E(R_i) d'un actif au taux sans risque R_f, à sa sensibilité au marché β_i et à la prime de risque actions.

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Équations de finance d'entreprise, produits dérivés et portefeuillesWACC = (E / V) · R_e + (D / V) · R_d · (1 − T_c)

Coût moyen pondéré du capital (CMPC / WACC) — Taux de rentabilité exigé

Combine le coût des capitaux propres R_e et le coût de la dette après impôt R_d(1 − T_c) pondérés par la structure financière de l'entreprise.

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Équations de finance d'entreprise, produits dérivés et portefeuillesROE = (Net Income / Revenue) × (Revenue / Assets) × (Assets / Equity)

Décomposition de DuPont du ROE (Rentabilité des capitaux propres en 3 et 5 facteurs)

Décompose la rentabilité des capitaux propres (ROE) en trois leviers : marge bénéficiaire nette, rotation des actifs et levier financier.

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Équations de finance d'entreprise, produits dérivés et portefeuillesNPV = Σ_{t=1..T} [ CF_t / (1 + r)ᵗ ] − C₀

Formule de la Valeur Actuelle Nette (VAN / NPV) et du TRI (IRR)

Mesure la création de valeur nette d'un projet en actualisant ses flux de trésorerie futurs CF_t au taux exigé r, diminués de l'investissement initial C₀.

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Équations de finance d'entreprise, produits dérivés et portefeuillesP₀ = D₁ / (r − g) = [ D₀ · (1 + g) ] / (r − g)

Modèle de Gordon-Shapiro — Actualisation des dividendes à croissance constante

Évalue la valeur théorique d'une action ou la valeur terminale d'un DCF lorsque les flux croissent indéfiniment à un taux constant g < r.

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Équations de finance d'entreprise, produits dérivés et portefeuillesS = (R_p − R_f) / σ_p

Formules des ratios de Sharpe, de Sortino et d'information

Indicateurs de performance mesurant l'excédent de rendement d'un portefeuille par unité de volatilité totale σ_p ou de risque de baisse.

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Équations de finance d'entreprise, produits dérivés et portefeuillesf* = (b · p − q) / b = p − (1 − p) / b

Formule du critère de Kelly — Allocation optimale du capital et croissance

Détermine la fraction optimale f* d'un capital à engager sur une opportunité à espérance positive afin de maximiser la croissance à long terme.

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