04 // Compendium Interactif de Formules // ÉQUATIONS DE FINANCE D'ENTREPRISE, PRODUITS DÉRIVÉS ET PORTEFEUILLESNPV = Σ_{t=1..T} [ CF_t / (1 + r)ᵗ ] − C₀

Formule de la Valeur Actuelle Nette (VAN / NPV) et du TRI (IRR)

Mesure la création de valeur nette d'un projet en actualisant ses flux de trésorerie futurs CF_t au taux exigé r, diminués de l'investissement initial C₀.

Fiche formule

Formule principale

NPV = Σ_{t=1..T} [ CF_t / (1 + r)ᵗ ] − C₀

Formes équivalentes

IRR: Discount rate r* such that NPV(r*) = 0

PI = PV(Future Cash Flows) / C₀ = 1 + (NPV / C₀) (Profitability Index)

NPV_annuity = CF · [ 1 − (1 + r)⁻ᵀ ] / r − C₀ (Level Cash Flow Case)

Variables et unités

Variables et unités — Net Present Value (NPV) & Internal Rate of Return (IRR) Formula Sheet
Symbol	Name	Unit
NPV	Net Present Value (NPV)	USD
C0	Initial Upfront Investment (C₀)	USD
CF	Annual Level Net Cash Flow (CF)	USD/yr
r	Discount / Hurdle Rate (decimal)	1/yr
T	Project Lifespan (T years)	yr

Valeurs et paramètres

C0Initial Upfront Investment (C₀)[USD]

CFAnnual Level Net Cash Flow (CF)[USD/yr]

rDiscount / Hurdle Rate (decimal)[1/yr]

TProject Lifespan (T years)[yr]

Résultat calculé (Net Present Value (NPV))

NPV =13,723.6USD

Explications et origine de la formule

By the time value of money, a cash flow CF_t received t years in the future has present value PV_t = CF_t / (1 + r)ᵗ.
Summing the present values of all future cash inflows over t = 1..T gives total gross present value.
Subtracting the immediate t = 0 outlay C₀ yields the net wealth created today: NPV.

Exemples détaillés

#1: Evaluate a $100,000 equipment investment that generates $30,000/year for 5 years at a 10% hurdle rate.

C₀ = $100,000CF = $30,000/yrr = 0.10T = 5 yrs

NPV = 30000 × [1 − (1.10)⁻⁵] / 0.10 − 100000 = 113,723.60 − 100,000

→ NPV = +$13,723.60 (Accept project; IRR = 15.24% > 10%)

#2: Re-evaluate the same project if the hurdle rate rises to r = 18%.

C₀ = $100,000CF = $30,000/yrr = 0.18T = 5 yrs

NPV = 30000 × [1 − (1.18)⁻⁵] / 0.18 − 100000 = 93,815.13 − 100,000

→ NPV = −$6,184.87 (Reject project)

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Questions Fréquemment Posées

Comment utiliser l'outil Formule de la Valeur Actuelle Nette (VAN / NPV) et du TRI (IRR) en ligne ?+

Modifiez les paramètres pour résoudre et visualiser Formule de la Valeur Actuelle Nette (VAN / NPV) et du TRI (IRR) selon la formule NPV = Σ_{t=1..T} [ CF_t / (1 + r)ᵗ ] − C₀ instantanément dans votre navigateur. Mesure la création de valeur nette d'un projet en actualisant ses flux de trésorerie futurs CF_t au taux exigé r, diminués de l'investissement initial C₀.

Puis-je exporter les graphiques et calculs de Formule de la Valeur Actuelle Nette (VAN / NPV) et du TRI (IRR) ?+

Oui, cet outil permet l'export immédiat en SVG, PNG, CSV ainsi que l'impression d'une fiche de travail complète.

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Oui. Cliquez sur le bouton d'effacement en haut de Formule de la Valeur Actuelle Nette (VAN / NPV) et du TRI (IRR) afin de saisir vos propres valeurs sur une base vierge, ou rechargez l'exemple en un clic.