04 // Интерактивный справочник формул // ФОРМУЛЫ КОРПОРАТИВНЫХ ФИНАНСОВ, ДЕРИВАТИВОВ И ПОРТФЕЛЕЙNPV = Σ_{t=1..T} [ CF_t / (1 + r)ᵗ ] − C₀

Формула чистой приведённой стоимости (NPV) и внутренней нормы доходности (IRR)

Оценивает чистый прирост стоимости проекта в сегодняшних деньгах путём дисконтирования будущих потоков CF_t по ставке r за вычетом стартовых затрат C₀.

Справочная карточка формулы

Основная формула

NPV = Σ_{t=1..T} [ CF_t / (1 + r)ᵗ ] − C₀

Выраженные формы

IRR: Discount rate r* such that NPV(r*) = 0

PI = PV(Future Cash Flows) / C₀ = 1 + (NPV / C₀) (Profitability Index)

NPV_annuity = CF · [ 1 − (1 + r)⁻ᵀ ] / r − C₀ (Level Cash Flow Case)

Переменные и единицы

Переменные и единицы — Net Present Value (NPV) & Internal Rate of Return (IRR) Formula Sheet
Symbol	Name	Unit
NPV	Net Present Value (NPV)	USD
C0	Initial Upfront Investment (C₀)	USD
CF	Annual Level Net Cash Flow (CF)	USD/yr
r	Discount / Hurdle Rate (decimal)	1/yr
T	Project Lifespan (T years)	yr

Исходные данные и параметры

C0Initial Upfront Investment (C₀)[USD]

CFAnnual Level Net Cash Flow (CF)[USD/yr]

rDiscount / Hurdle Rate (decimal)[1/yr]

TProject Lifespan (T years)[yr]

Результат расчёта (Net Present Value (NPV))

NPV =13,723.6USD

Пояснения и вывод формулы

By the time value of money, a cash flow CF_t received t years in the future has present value PV_t = CF_t / (1 + r)ᵗ.
Summing the present values of all future cash inflows over t = 1..T gives total gross present value.
Subtracting the immediate t = 0 outlay C₀ yields the net wealth created today: NPV.

Примеры с подробным решением

#1: Evaluate a $100,000 equipment investment that generates $30,000/year for 5 years at a 10% hurdle rate.

C₀ = $100,000CF = $30,000/yrr = 0.10T = 5 yrs

NPV = 30000 × [1 − (1.10)⁻⁵] / 0.10 − 100000 = 113,723.60 − 100,000

→ NPV = +$13,723.60 (Accept project; IRR = 15.24% > 10%)

#2: Re-evaluate the same project if the hurdle rate rises to r = 18%.

C₀ = $100,000CF = $30,000/yrr = 0.18T = 5 yrs

NPV = 30000 × [1 − (1.18)⁻⁵] / 0.18 − 100000 = 93,815.13 − 100,000

→ NPV = −$6,184.87 (Reject project)

Был ли этот инструмент полезен?

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как пользоваться онлайн-инструментом «Формула чистой приведённой стоимости (NPV) и внутренней нормы доходности (IRR)»?+

Введите известные параметры или перемещайте ползунки для мгновенного расчёта Формула чистой приведённой стоимости (NPV) и внутренней нормы доходности (IRR) по формуле NPV = Σ_{t=1..T} [ CF_t / (1 + r)ᵗ ] − C₀ прямо в браузере. Оценивает чистый прирост стоимости проекта в сегодняшних деньгах путём дисконтирования будущих потоков CF_t по ставке r за вычетом стартовых затрат C₀.

Можно ли скачать график или расчёт из «Формула чистой приведённой стоимости (NPV) и внутренней нормы доходности (IRR)»?+

Да, все вычисления выполняются локально в браузере. Вы можете скачать векторный SVG, растровый PNG, таблицу CSV или распечатать лист с решением.

Можно ли очистить демонстрационные данные в «Формула чистой приведённой стоимости (NPV) и внутренней нормы доходности (IRR)» и начать с нуля?+

Да. Нажмите кнопку очистки в верхней части инструмента, чтобы сбросить поля и ввести собственные данные с чистого листа, либо верните пример одним нажатием.