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04 // Compendio Interactivo de Fórmulas // ECUACIONES DE FINANZAS CORPORATIVAS, DERIVADOS Y CARTERASNPV = Σ_{t=1..T} [ CF_t / (1 + r)ᵗ ] − C₀

Fórmula del Valor Presente Neto (NPV) y Tasa Interna de Retorno (IRR)

Mide el valor neto creado en dinero de hoy descontando los flujos de caja futuros CF_t a la tasa exigida r y restando el desembolso inicial C₀.

Referencia de la fórmula
Fórmula principal
NPV = Σ_{t=1..T} [ CF_t / (1 + r)ᵗ ] − C₀
Formas despejadas
IRR: Discount rate r* such that NPV(r*) = 0
PI = PV(Future Cash Flows) / C₀ = 1 + (NPV / C₀) (Profitability Index)
NPV_annuity = CF · [ 1 − (1 + r)⁻ᵀ ] / r − C₀ (Level Cash Flow Case)
Variables y unidades
Variables y unidades — Net Present Value (NPV) & Internal Rate of Return (IRR) Formula Sheet
SymbolNameUnit
NPVNet Present Value (NPV)USD
C0Initial Upfront Investment (C₀)USD
CFAnnual Level Net Cash Flow (CF)USD/yr
rDiscount / Hurdle Rate (decimal)1/yr
TProject Lifespan (T years)yr
Datos y parámetros
[USD]
[USD/yr]
[1/yr]
[yr]
Resultado calculado (Net Present Value (NPV))
NPV =13,723.6USD

Notas y origen de la fórmula

  • By the time value of money, a cash flow CF_t received t years in the future has present value PV_t = CF_t / (1 + r)ᵗ.
  • Summing the present values of all future cash inflows over t = 1..T gives total gross present value.
  • Subtracting the immediate t = 0 outlay C₀ yields the net wealth created today: NPV.

Ejemplos resueltos

#1: Evaluate a $100,000 equipment investment that generates $30,000/year for 5 years at a 10% hurdle rate.
C₀ = $100,000CF = $30,000/yrr = 0.10T = 5 yrs
NPV = 30000 × [1 − (1.10)⁻⁵] / 0.10 − 100000 = 113,723.60 − 100,000
→ NPV = +$13,723.60 (Accept project; IRR = 15.24% > 10%)
#2: Re-evaluate the same project if the hurdle rate rises to r = 18%.
C₀ = $100,000CF = $30,000/yrr = 0.18T = 5 yrs
NPV = 30000 × [1 − (1.18)⁻⁵] / 0.18 − 100000 = 93,815.13 − 100,000
→ NPV = −$6,184.87 (Reject project)
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Preguntas Frecuentes

¿Cómo funciona la herramienta Fórmula del Valor Presente Neto (NPV) y Tasa Interna de Retorno (IRR) online?+

Esta herramienta interactiva permite calcular y visualizar Fórmula del Valor Presente Neto (NPV) y Tasa Interna de Retorno (IRR) aplicando la relación exacta NPV = Σ_{t=1..T} [ CF_t / (1 + r)ᵗ ] − C₀ en tiempo real con pasos detallados. Mide el valor neto creado en dinero de hoy descontando los flujos de caja futuros CF_t a la tasa exigida r y restando el desembolso inicial C₀.

¿Es gratis usar y exportar resultados de Fórmula del Valor Presente Neto (NPV) y Tasa Interna de Retorno (IRR)?+

Sí, es gratuita y de acceso inmediato. Puedes copiar los resultados, imprimir la hoja de trabajo o descargar gráficos en alta resolución SVG, PNG y CSV.

¿Puedo borrar los datos de ejemplo en Fórmula del Valor Presente Neto (NPV) y Tasa Interna de Retorno (IRR) y empezar en blanco?+

Sí. Pulsa el botón de limpiar / empezar en blanco en la parte superior de Fórmula del Valor Presente Neto (NPV) y Tasa Interna de Retorno (IRR) para introducir tus propios datos desde cero, o vuelve a cargar el ejemplo cuando quieras.