04 // Compendio Interactivo de Fórmulas10 / 62 HERRAMIENTAS

Ecuaciones de Finanzas Corporativas, Derivados y Carteras — 04 // Compendio Interactivo de Fórmulas

Crecimiento compuesto, valoración de anualidades, modelo Black-Scholes para opciones, CAPM, WACC, identidad DuPont del ROE, NPV y criterio de Kelly.

Ecuaciones de Finanzas Corporativas, Derivados y CarterasA = P · (1 + r / n)^(n · t)

Fórmula de Interés Compuesto y Capitalización Continua

Calcula el monto futuro acumulado A a partir de un capital inicial P capitalizado n veces al año a una tasa anual r durante t años.

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Ecuaciones de Finanzas Corporativas, Derivados y CarterasPV = PMT · [ 1 − (1 + r)⁻ⁿ ] / r

Fórmula de Valor Presente de una Anualidad y Amortización de Préstamos

Descuenta una serie de n pagos periódicos iguales PMT a una tasa r para conocer su valor equivalente total a día de hoy (PV).

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Ecuaciones de Finanzas Corporativas, Derivados y CarterasC = S₀ · N(d₁) − K · e^(−rT) · N(d₂)

Fórmula de Black-Scholes-Merton — Valoración de Opciones Call, Put y Griegas

Ecuación clásica de finanzas cuantitativas para valorar opciones europeas de compra (Call) y venta (Put) junto con sus sensibilidades al riesgo.

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Ecuaciones de Finanzas Corporativas, Derivados y CarterasE(R_i) = R_f + β_i · [ E(R_m) − R_f ]

Modelo de Valoración de Activos Financieros (CAPM) — Beta y Costo de Capital

Relaciona la rentabilidad exigida a un activo E(R_i) con la tasa libre de riesgo R_f, su riesgo sistemático β_i y la prima de riesgo del mercado.

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Ecuaciones de Finanzas Corporativas, Derivados y CarterasWACC = (E / V) · R_e + (D / V) · R_d · (1 − T_c)

Fórmula del Costo Promedio Ponderado de Capital (WACC)

Combina el costo de los fondos propios R_e y el costo de la deuda después de impuestos R_d(1 − T_c) ponderados según la estructura financiera de la empresa.

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Ecuaciones de Finanzas Corporativas, Derivados y CarterasROE = (Net Income / Revenue) × (Revenue / Assets) × (Assets / Equity)

Identidad DuPont del ROE (Descomposición en 3 y 5 Pasos)

Desglosa la rentabilidad sobre el patrimonio (ROE) en sus tres motores clave: margen neto de beneficio, rotación de activos y apalancamiento financiero.

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Ecuaciones de Finanzas Corporativas, Derivados y CarterasNPV = Σ_{t=1..T} [ CF_t / (1 + r)ᵗ ] − C₀

Fórmula del Valor Presente Neto (NPV) y Tasa Interna de Retorno (IRR)

Mide el valor neto creado en dinero de hoy descontando los flujos de caja futuros CF_t a la tasa exigida r y restando el desembolso inicial C₀.

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Ecuaciones de Finanzas Corporativas, Derivados y CarterasP₀ = D₁ / (r − g) = [ D₀ · (1 + g) ] / (r − g)

Modelo de Crecimiento de Gordon (Descuento de Dividendos Constante)

Valora una acción madura o el valor terminal de un negocio cuyos flujos o dividendos crecen de forma indefinida a una tasa constante g < r.

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Ecuaciones de Finanzas Corporativas, Derivados y CarterasS = (R_p − R_f) / σ_p

Fórmulas de Ratio de Sharpe, Ratio de Sortino y Ratio de Información

Métricas esenciales de gestión de carteras que miden cuánto exceso de rentabilidad se obtiene por cada unidad de volatilidad o riesgo asumido.

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Ecuaciones de Finanzas Corporativas, Derivados y Carterasf* = (b · p − q) / b = p − (1 − p) / b

Fórmula del Criterio de Kelly — Asignación Óptima de Capital

Determina la fracción exacta del capital f* que conviene destinar a una inversión con ventaja positiva para maximizar el crecimiento compuesto a largo plazo.

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