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04 // Interaktives Formel-Kompendium10 / 62 WERKZEUGE ANGEZEIGT

Formeln zu Unternehmensfinanzierung, Derivaten & Portfolios — 04 // Interaktives Formel-Kompendium

Zinseszins, Rentenbarwert, Black-Scholes-Optionsbewertung, CAPM, WACC, DuPont-Eigenkapitalrendite, Kapitalwert (NPV) und Kelly-Kriterium.

Formeln zu Unternehmensfinanzierung, Derivaten & PortfoliosA = P · (1 + r / n)^(n · t)

Zinseszinsformel & Stetige Verzinsung — Finanzmathematik-Übersicht

Berechnet das Endkapital A aus einem Anfangsbetrag P bei n unterjährigen Zinsterminen zum Nominalzins r über t Jahre.

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Formeln zu Unternehmensfinanzierung, Derivaten & PortfoliosPV = PMT · [ 1 − (1 + r)⁻ⁿ ] / r

Rentenbarwertformel & Annuitätentilgung — Finanzreferenz

Diskontiert eine Reihe von n gleich hohen regelmäßigen Zahlungen PMT zum Periodenzins r auf ihren heutigen Gesamtwert (Barwert PV).

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Formeln zu Unternehmensfinanzierung, Derivaten & PortfoliosC = S₀ · N(d₁) − K · e^(−rT) · N(d₂)

Black-Scholes-Merton-Optionspreisformel — Calls, Puts & Griechen

Klassisches finanzmathematisches Bewertungsmodell für europäische Kauf- und Verkaufsoptionen inklusive Sensitivitätskennzahlen.

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Formeln zu Unternehmensfinanzierung, Derivaten & PortfoliosE(R_i) = R_f + β_i · [ E(R_m) − R_f ]

Capital Asset Pricing Model (CAPM) — Beta, Alpha & Eigenkapitalkosten

Verknüpft die erwartete Rendite E(R_i) einer Anlage mit dem risikolosen Basiszins R_f, dem systematischen Marktrisiko β_i und der Marktrisikoprämie.

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Formeln zu Unternehmensfinanzierung, Derivaten & PortfoliosWACC = (E / V) · R_e + (D / V) · R_d · (1 − T_c)

Gewichteter Kapitalkostensatz (WACC) — Mindestrendite für Unternehmen

Kombiniert Eigenkapitalkosten R_e und steuerbereinigte Fremdkapitalkosten R_d(1 − T_c) entsprechend der Kapitalstruktur eines Unternehmens.

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Formeln zu Unternehmensfinanzierung, Derivaten & PortfoliosROE = (Net Income / Revenue) × (Revenue / Assets) × (Assets / Equity)

DuPont-Kennzahlensystem — 3- & 5-Stufen-Zerlegung der Eigenkapitalrendite (ROE)

Zerlegt die Eigenkapitalrendite transparent in Umsatzrendite, Kapitalumschlag und finanziellen Verschuldungshebel.

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Formeln zu Unternehmensfinanzierung, Derivaten & PortfoliosNPV = Σ_{t=1..T} [ CF_t / (1 + r)ᵗ ] − C₀

Kapitalwertformel (NPV) & Interner Zinsfuß (IRR)

Misst den heutigen Mehrwert einer Investition durch Abzinsung künftiger Zahlungsüberschüsse CF_t auf den Startzeitpunkt abzüglich der Anfangsauszahlung C₀.

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Formeln zu Unternehmensfinanzierung, Derivaten & PortfoliosP₀ = D₁ / (r − g) = [ D₀ · (1 + g) ] / (r − g)

Gordon-Growth-Modell — Dividenden-Diskontierungsmodell mit konstantem Wachstum

Bestimmt den fairen Wert einer Aktie oder den Endwert (Terminal Value) bei dauerhaft konstant wachsenden Ausschüttungen mit g < r.

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Formeln zu Unternehmensfinanzierung, Derivaten & PortfoliosS = (R_p − R_f) / σ_p

Sharpe Ratio, Sortino Ratio & Information Ratio — Risiko-Rendite-Kennzahlen

Bewertet die Überrendite eines Portfolios im Verhältnis zur eingegangenen Gesamtvolatilität σ_p bzw. zum Abwärtsrisiko.

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Formeln zu Unternehmensfinanzierung, Derivaten & Portfoliosf* = (b · p − q) / b = p − (1 − p) / b

Kelly-Kriterium — Optimale Positionsgröße & Langfristiges Kapitalwachstum

Informationstheoretische Formel zur Bestimmung des optimalen Kapitaleinsatzes f* bei positivem Erwartungswert für maximales langfristiges Wachstum.

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