04 // Compendium Interactif de Formules // ÉQUATIONS DE FINANCE D'ENTREPRISE, PRODUITS DÉRIVÉS ET PORTEFEUILLESP₀ = D₁ / (r − g) = [ D₀ · (1 + g) ] / (r − g)

Modèle de Gordon-Shapiro — Actualisation des dividendes à croissance constante

Évalue la valeur théorique d'une action ou la valeur terminale d'un DCF lorsque les flux croissent indéfiniment à un taux constant g < r.

Fiche formule

Formule principale

P₀ = D₁ / (r − g) = [ D₀ · (1 + g) ] / (r − g)

Formes équivalentes

r = (D₁ / P₀) + g (Implied Cost of Equity = Dividend Yield + Growth)

g = ROE × b = ROE × (1 − Payout Ratio) (Sustainable Growth Rate)

P₀ / E₁ = Payout Ratio / (r − g) (Justified Forward P/E Multiple)

Variables et unités

Variables et unités — Gordon Growth Model (Constant-Growth Dividend Discount Formula)
Symbol	Name	Unit
P₀	Intrinsic Share Value (P₀)	USD
D1	Next Year Expected Dividend (D₁)	USD
r	Required Cost of Equity (r, decimal)	1/yr
g	Perpetual Growth Rate (g < r, decimal)	1/yr

Valeurs et paramètres

D1Next Year Expected Dividend (D₁)[USD]

rRequired Cost of Equity (r, decimal)[1/yr]

gPerpetual Growth Rate (g < r, decimal)[1/yr]

Résultat calculé (Intrinsic Share Value (P₀))

P₀ =80USD

Explications et origine de la formule

Write intrinsic value as the infinite present value sum of growing dividends: P₀ = Σ_{t=1..∞} D₀(1 + g)ᵗ / (1 + r)ᵗ.
Factor out D₁ / (1 + r) to recognize an infinite geometric series with common ratio q = (1 + g) / (1 + r).
For g < r, |q| < 1 so the series converges to [D₁ / (1 + r)] / [1 − (1 + g)/(1 + r)] = D₁ / (r − g).

Exemples détaillés

#1: Value a utility stock paying an expected dividend D₁ = $4.00 next year with 4% perpetual growth and a 9% required return.

D₁ = $4.00r = 0.09g = 0.04

P₀ = 4.00 / (0.09 − 0.04) = 4.00 / 0.05

→ P₀ = $80.00 per share (implied dividend yield = 5.0%)

#2: Compute the DCF Terminal Value at Year 5 when Year 5 FCF = $100M, WACC = 10%, and terminal growth g = 2.5%.

FCF₆ = 100 × 1.025 = $102.5Mr = 0.10g = 0.025

TV₅ = 102.5 / (0.10 − 0.025) = 102.5 / 0.075

→ TV₅ = $1,366.67M

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Questions Fréquemment Posées

Comment utiliser l'outil Modèle de Gordon-Shapiro — Actualisation des dividendes à croissance constante en ligne ?+

Modifiez les paramètres pour résoudre et visualiser Modèle de Gordon-Shapiro — Actualisation des dividendes à croissance constante selon la formule P₀ = D₁ / (r − g) = [ D₀ · (1 + g) ] / (r − g) instantanément dans votre navigateur. Évalue la valeur théorique d'une action ou la valeur terminale d'un DCF lorsque les flux croissent indéfiniment à un taux constant g < r.

Puis-je exporter les graphiques et calculs de Modèle de Gordon-Shapiro — Actualisation des dividendes à croissance constante ?+

Oui, cet outil permet l'export immédiat en SVG, PNG, CSV ainsi que l'impression d'une fiche de travail complète.

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