04 // インタラクティブ数式・公式辞典 // コーポレートファイナンス・オプション・投資の公式集P₀ = D₁ / (r − g) = [ D₀ · (1 + g) ] / (r − g)

ゴードン成長モデル（定率成長配当割引モデル）の公式

配当やフリーキャッシュフローが割引率 r より低い一定率 g で永続的に成長するときの理論株価・継続価値を求める評価式です。

公式リファレンス

基本公式

P₀ = D₁ / (r − g) = [ D₀ · (1 + g) ] / (r − g)

変形した式

r = (D₁ / P₀) + g (Implied Cost of Equity = Dividend Yield + Growth)

g = ROE × b = ROE × (1 − Payout Ratio) (Sustainable Growth Rate)

P₀ / E₁ = Payout Ratio / (r − g) (Justified Forward P/E Multiple)

変数と単位

変数と単位 — Gordon Growth Model (Constant-Growth Dividend Discount Formula)
Symbol	Name	Unit
P₀	Intrinsic Share Value (P₀)	USD
D1	Next Year Expected Dividend (D₁)	USD
r	Required Cost of Equity (r, decimal)	1/yr
g	Perpetual Growth Rate (g < r, decimal)	1/yr

入力値・パラメータ

D1Next Year Expected Dividend (D₁)[USD]

rRequired Cost of Equity (r, decimal)[1/yr]

gPerpetual Growth Rate (g < r, decimal)[1/yr]

計算結果 (Intrinsic Share Value (P₀))

P₀ =80USD

公式の解説・背景

Write intrinsic value as the infinite present value sum of growing dividends: P₀ = Σ_{t=1..∞} D₀(1 + g)ᵗ / (1 + r)ᵗ.
Factor out D₁ / (1 + r) to recognize an infinite geometric series with common ratio q = (1 + g) / (1 + r).
For g < r, |q| < 1 so the series converges to [D₁ / (1 + r)] / [1 − (1 + g)/(1 + r)] = D₁ / (r − g).

具体的な計算例

#1: Value a utility stock paying an expected dividend D₁ = $4.00 next year with 4% perpetual growth and a 9% required return.

D₁ = $4.00r = 0.09g = 0.04

P₀ = 4.00 / (0.09 − 0.04) = 4.00 / 0.05

→ P₀ = $80.00 per share (implied dividend yield = 5.0%)

#2: Compute the DCF Terminal Value at Year 5 when Year 5 FCF = $100M, WACC = 10%, and terminal growth g = 2.5%.

FCF₆ = 100 × 1.025 = $102.5Mr = 0.10g = 0.025

TV₅ = 102.5 / (0.10 − 0.025) = 102.5 / 0.075

→ TV₅ = $1,366.67M

このツールは役に立ちましたか？

よくある質問（FAQ）

ゴードン成長モデル（定率成長配当割引モデル）の公式の使い方は？+

数値を入力するかスライダーを動かすだけで、ゴードン成長モデル（定率成長配当割引モデル）の公式（数式: P₀ = D₁ / (r − g) = [ D₀ · (1 + g) ] / (r − g)）をブラウザ上で即座に計算・視覚化できます。配当やフリーキャッシュフローが割引率 r より低い一定率 g で永続的に成長するときの理論株価・継続価値を求める評価式です。

ゴードン成長モデル（定率成長配当割引モデル）の公式の計算結果やグラフは保存できますか？+

はい。計算結果のワンクリックコピーに加え、高解像度のSVG・PNG画像、CSVデータ、印刷用ワークシートとして即座に出力できます。

ゴードン成長モデル（定率成長配当割引モデル）の公式のサンプルデータを消去して白紙から入力できますか？+

はい。ツール上部のクリア（白紙から開始）ボタンを押すとすべての入力欄がリセットされ、いつでもサンプルデータを再読み込みできます。