04 // 인터랙티브 공식 백과사전 // 기업재무·파생상품 및 포트폴리오 공식집P₀ = D₁ / (r − g) = [ D₀ · (1 + g) ] / (r − g)
고든 성장 모델 (정률 성장 배당할인모형 공식)
배당금이나 잉여현금흐름이 할인율 r보다 낮은 일정 성장률 g로 영구히 성장할 때 주식의 내재가치와 영구가치를 산출하는 공식입니다.
공식 요약
기본 공식
P₀ = D₁ / (r − g) = [ D₀ · (1 + g) ] / (r − g)
변형 공식
r = (D₁ / P₀) + g (Implied Cost of Equity = Dividend Yield + Growth)
g = ROE × b = ROE × (1 − Payout Ratio) (Sustainable Growth Rate)
P₀ / E₁ = Payout Ratio / (r − g) (Justified Forward P/E Multiple)
변수 및 단위
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| P₀ | Intrinsic Share Value (P₀) | USD |
| D1 | Next Year Expected Dividend (D₁) | USD |
| r | Required Cost of Equity (r, decimal) | 1/yr |
| g | Perpetual Growth Rate (g < r, decimal) | 1/yr |
입력값 및 설정
[USD]
[1/yr]
[1/yr]
계산 결과 (Intrinsic Share Value (P₀))
P₀ =80USD
공식 설명 및 배경
- Write intrinsic value as the infinite present value sum of growing dividends: P₀ = Σ_{t=1..∞} D₀(1 + g)ᵗ / (1 + r)ᵗ.
- Factor out D₁ / (1 + r) to recognize an infinite geometric series with common ratio q = (1 + g) / (1 + r).
- For g < r, |q| < 1 so the series converges to [D₁ / (1 + r)] / [1 − (1 + g)/(1 + r)] = D₁ / (r − g).
단계별 풀이 예제
#1: Value a utility stock paying an expected dividend D₁ = $4.00 next year with 4% perpetual growth and a 9% required return.
D₁ = $4.00r = 0.09g = 0.04
P₀ = 4.00 / (0.09 − 0.04) = 4.00 / 0.05
→ P₀ = $80.00 per share (implied dividend yield = 5.0%)
#2: Compute the DCF Terminal Value at Year 5 when Year 5 FCF = $100M, WACC = 10%, and terminal growth g = 2.5%.
FCF₆ = 100 × 1.025 = $102.5Mr = 0.10g = 0.025
TV₅ = 102.5 / (0.10 − 0.025) = 102.5 / 0.075
→ TV₅ = $1,366.67M
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자주 묻는 질문 (FAQ)
고든 성장 모델 (정률 성장 배당할인모형 공식) 도구는 어떻게 사용하나요?+
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