04 // مجموعه تعاملی فرمول‌های علمی // معادلات مالی شرکتی، مشتقات و مدیریت پرتفویS = (R_p − R_f) / σ_p
فرمول نسبت شارپ، نسبت سورتینو و نسبت اطلاعات
شاخص برنده نوبل ویلیام شارپ برای سنجش بازده مازاد سبد سرمایه‌گذاری به ازای هر واحد نوسان کل ریسک $\sigma_p$.
مرجع فرمول
فرمول اصلی
S = (R_p − R_f) / σ_p
فرم‌های بازآرایی‌شده
S_annualized = √N · (R̄_periodic − R_{f,periodic}) / σ_periodic (Annualization Law)
Sortino = (R_p − MAR) / σ_downside (Downside Deviation Ratio)
IR = (R_p − R_benchmark) / σ_tracking (Information Ratio)
متغیرها و واحدها
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| S | Annualized Sharpe Ratio (S) | dimensionless |
| Rp | Portfolio Annual Return R_p (%) | % |
| Rf | Risk-Free Rate R_f (%) | % |
| sigma | Portfolio Volatility σ_p (%) | % |
ورودی‌ها و پارامترها
[%]
[%]
[%]
نتیجه محاسبه (Annualized Sharpe Ratio (S))
S =0.8dimensionless
توضیحات و پیشینه فرمول
- Subtract the risk-free return R_f from portfolio return R_p to isolate excess return earned for bearing risk.
- Normalize excess return by total portfolio standard deviation σ_p = √Var(R_p), giving the slope of the Capital Allocation Line (CAL).
- For independent periodic returns (e.g. N = 252 trading days or N = 12 months), mean scales as N and standard deviation scales as √N, so the annualized Sharpe ratio scales by √N.
مثال‌های حل‌شده گام‌به‌گام
#1: Calculate the Sharpe Ratio of a fund returning 14.0% with 12.5% annualized volatility when T-bills yield 4.0%.
R_p = 14.0%R_f = 4.0%σ_p = 12.5%
S = (14.0 − 4.0) / 12.5 = 10.0 / 12.5
→ S = 0.80
#2: Annualize a daily trading strategy with daily mean excess return 0.05% and daily standard deviation 0.80% across 252 trading days.
Daily Sharpe = 0.05% / 0.80% = 0.0625N = 252 trading days
S_annual = √252 × 0.0625 = 15.8745 × 0.0625
→ S_annual = 0.992
آیا این ابزار برای شما مفید بود؟
پرسش‌های متداول (FAQ)
ابزار آنلاین فرمول نسبت شارپ، نسبت سورتینو و نسبت اطلاعات چگونه کار می‌کند؟+
مقادیر معلوم را وارد کنید یا لغزنده‌ها را تغییر دهید تا فرمول نسبت شارپ، نسبت سورتینو و نسبت اطلاعات بر اساس رابطه S = (R_p − R_f) / σ_p به‌صورت درجا در مرورگر شما محاسبه و ترسیم شود. شاخص برنده نوبل ویلیام شارپ برای سنجش بازده مازاد سبد سرمایه‌گذاری به ازای هر واحد نوسان کل ریسک $\sigma_p$.
آیا می‌توانم نتایج و نمودارهای فرمول نسبت شارپ، نسبت سورتینو و نسبت اطلاعات را دانلود یا چاپ کنم؟+
بله، می‌توانید به‌راحتی خروجی SVG، PNG، CSV دریافت کنید یا کاربرگ را چاپ نمایید.
آیا می‌توانم داده‌های نمونه را در فرمول نسبت شارپ، نسبت سورتینو و نسبت اطلاعات پاک کنم و از صفحه خالی شروع کنم؟+
بله، با کلیک روی دکمه پاک‌سازی در بالای ابزار می‌توانید تمام ورودی‌ها را خالی کنید یا هر زمان دوباره داده‌های نمونه را بارگذاری نمایید.