04 // موسوعة المعادلات التفاعلية // معادلات تمويل الشركات والمشتقات المالية والمحافظ الاستثماريةS = (R_p − R_f) / σ_p
مرجع صيغ نسبة شارب ونسبة سورتينو ونسبة المعلومات
مقياس ويليام شارب الحائز على نوبل لقياس العائد الإضافي للمحفظة مقابل كل وحدة من التقلب الكلي للمخاطر $\sigma_p$.
مرجع المعادلة
المعادلة الأساسية
S = (R_p − R_f) / σ_p
الصيغ البديلة
S_annualized = √N · (R̄_periodic − R_{f,periodic}) / σ_periodic (Annualization Law)
Sortino = (R_p − MAR) / σ_downside (Downside Deviation Ratio)
IR = (R_p − R_benchmark) / σ_tracking (Information Ratio)
المتغيرات والوحدات
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| S | Annualized Sharpe Ratio (S) | dimensionless |
| Rp | Portfolio Annual Return R_p (%) | % |
| Rf | Risk-Free Rate R_f (%) | % |
| sigma | Portfolio Volatility σ_p (%) | % |
المدخلات والمعاملات
[%]
[%]
[%]
النتيجة المحسوبة (Annualized Sharpe Ratio (S))
S =0.8dimensionless
شرح المعادلة وملاحظاتها
- Subtract the risk-free return R_f from portfolio return R_p to isolate excess return earned for bearing risk.
- Normalize excess return by total portfolio standard deviation σ_p = √Var(R_p), giving the slope of the Capital Allocation Line (CAL).
- For independent periodic returns (e.g. N = 252 trading days or N = 12 months), mean scales as N and standard deviation scales as √N, so the annualized Sharpe ratio scales by √N.
أمثلة محلولة خطوة بخطوة
#1: Calculate the Sharpe Ratio of a fund returning 14.0% with 12.5% annualized volatility when T-bills yield 4.0%.
R_p = 14.0%R_f = 4.0%σ_p = 12.5%
S = (14.0 − 4.0) / 12.5 = 10.0 / 12.5
→ S = 0.80
#2: Annualize a daily trading strategy with daily mean excess return 0.05% and daily standard deviation 0.80% across 252 trading days.
Daily Sharpe = 0.05% / 0.80% = 0.0625N = 252 trading days
S_annual = √252 × 0.0625 = 15.8745 × 0.0625
→ S_annual = 0.992
هل كانت هذه الأداة مفيدة؟
الأسئلة الشائعة
كيف تعمل أداة مرجع صيغ نسبة شارب ونسبة سورتينو ونسبة المعلومات أونلاين؟+
أدخل القيم المعروفة أو حرّك المؤشرات لحساب ومحاكاة مرجع صيغ نسبة شارب ونسبة سورتينو ونسبة المعلومات وفق المعادلة S = (R_p − R_f) / σ_p فوريًا داخل متصفحك. مقياس ويليام شارب الحائز على نوبل لقياس العائد الإضافي للمحفظة مقابل كل وحدة من التقلب الكلي للمخاطر $\sigma_p$.
هل يمكنني تصدير أو طباعة نتائج مرجع صيغ نسبة شارب ونسبة سورتينو ونسبة المعلومات؟+
نعم، تعمل الأداة بالكامل داخل المتصفح وتتيح نسخ النتائج أو طباعة ورقة العمل أو تنزيل مخططات عالية الدقة بصيغة SVG وPNG وCSV.
هل يمكنني مسح البيانات التجريبية في مرجع صيغ نسبة شارب ونسبة سورتينو ونسبة المعلومات والبدء من الصفر؟+
نعم، انقر على زر المسح والبدء بصفحة فارغة أعلى الأداة لإدخال أرقامك الخاصة من البداية، أو أعد تحميل المثال التوضيحي في أي وقت.