04 // Cẩm Nang Công Thức Tương Tác // CÔNG THỨC PHÂN PHỐI THỐNG KÊ, HỒI QUY & ENTROPYP(X = k) = (λ^k · e^(−λ)) / k!
Công Thức Phân Phối Biến Cố Hiếm Poisson
Mô hình hóa xác suất xuất hiện một số lượng sự kiện độc lập (như cuộc gọi đến hoặc lỗi bề mặt) trong khoảng thời gian hay không gian cố định với tốc độ trung bình λ.
Bảng công thức
Công thức chính
P(X = k) = (λ^k · e^(−λ)) / k!
Các dạng suy ra
E[X] = Var(X) = λ
T_interarrival ~ Exponential(λ)
Biến số & Đơn vị
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| P | Event Count Probability P(X = k) | probability (0–1) |
| lam | Mean Rate λ | events/interval |
| k | Observed Count k | events |
Dữ liệu đầu vào & Tham số
[events/interval]
[events]
Kết quả tính toán (Event Count Probability P(X = k))
P =0.156294probability (0–1)
Ghi chú & Giải thích công thức
- Derived as the limit of Binomial(n, λ/n) as n → ∞: C(n,k)(λ/n)^k(1 − λ/n)^(n−k) → (λ^k/k!)·e^(−λ).
- Waiting times between consecutive Poisson arrivals follow an Exponential distribution f(t) = λe^(−λt).
Ví dụ minh họa có lời giải
#1: An API gateway averages λ = 4.0 error events per minute. Find the probability of observing exactly k = 5 errors in the next minute.
λ = 4.0k = 5
P(X = 5) = (4⁵ × e^(−4)) / 120 = (1024 × 0.018316) / 120
→ P(X = 5) = 0.1563 (15.63%)
#2: Probability of zero errors (k = 0) during a 1-minute interval with λ = 4.0.
λ = 4.0k = 0
P(X = 0) = e^(−4.0)
→ P(X = 0) = 0.0183 (1.83%)
Công cụ này có hữu ích với bạn không?
Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ)
Làm thế nào để sử dụng công cụ Công Thức Phân Phối Biến Cố Hiếm Poisson?+
Nhập các thông số hoặc kéo thanh trượt để tính toán và mô phỏng Công Thức Phân Phối Biến Cố Hiếm Poisson theo công thức P(X = k) = (λ^k · e^(−λ)) / k! ngay lập tức trên trình duyệt. Mô hình hóa xác suất xuất hiện một số lượng sự kiện độc lập (như cuộc gọi đến hoặc lỗi bề mặt) trong khoảng thời gian hay không gian cố định với tốc độ trung bình λ.
Tôi có thể tải xuống biểu đồ hoặc kết quả từ Công Thức Phân Phối Biến Cố Hiếm Poisson không?+
Có! Công cụ hỗ trợ tải file SVG, PNG sắc nét, sao chép CSV hoặc in phiếu bài tập ngay lập tức.
Tôi có thể xóa dữ liệu mẫu trong Công Thức Phân Phối Biến Cố Hiếm Poisson để nhập mới từ đầu không?+
Có. Nhấn nút xóa trống ở đầu công cụ để bắt đầu với bảng trống hoàn toàn, hoặc tải lại dữ liệu mẫu bất cứ lúc nào.