04 // Kompendium Rumus Interaktif // RUMUS DISTRIBUSI STATISTIK, REGRESI & ENTROPIP(X = k) = (λ^k · e^(−λ)) / k!
Rumus Distribusi Kejadian Langka Poisson
Memodelkan peluang jumlah kejadian acak—seperti panggilan masuk atau cacat permukaan—dalam rentang waktu atau ruang tertentu dengan rata-rata λ.
Ringkasan Rumus
Rumus Utama
P(X = k) = (λ^k · e^(−λ)) / k!
Bentuk Turunan
E[X] = Var(X) = λ
T_interarrival ~ Exponential(λ)
Variabel & Satuan
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| P | Event Count Probability P(X = k) | probability (0–1) |
| lam | Mean Rate λ | events/interval |
| k | Observed Count k | events |
Input & Parameter
[events/interval]
[events]
Hasil Perhitungan (Event Count Probability P(X = k))
P =0.156294probability (0–1)
Catatan & Penjelasan Rumus
- Derived as the limit of Binomial(n, λ/n) as n → ∞: C(n,k)(λ/n)^k(1 − λ/n)^(n−k) → (λ^k/k!)·e^(−λ).
- Waiting times between consecutive Poisson arrivals follow an Exponential distribution f(t) = λe^(−λt).
Contoh Soal & Pembahasan
#1: An API gateway averages λ = 4.0 error events per minute. Find the probability of observing exactly k = 5 errors in the next minute.
λ = 4.0k = 5
P(X = 5) = (4⁵ × e^(−4)) / 120 = (1024 × 0.018316) / 120
→ P(X = 5) = 0.1563 (15.63%)
#2: Probability of zero errors (k = 0) during a 1-minute interval with λ = 4.0.
λ = 4.0k = 0
P(X = 0) = e^(−4.0)
→ P(X = 0) = 0.0183 (1.83%)
Apakah alat ini membantu Anda?
Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)
Bagaimana cara menggunakan alat Rumus Distribusi Kejadian Langka Poisson ini?+
Masukkan nilai parameter atau geser kontrol untuk menghitung dan memvisualisasikan Rumus Distribusi Kejadian Langka Poisson dengan rumus P(X = k) = (λ^k · e^(−λ)) / k! secara instan di browser Anda. Memodelkan peluang jumlah kejadian acak—seperti panggilan masuk atau cacat permukaan—dalam rentang waktu atau ruang tertentu dengan rata-rata λ.
Apakah hasil dari Rumus Distribusi Kejadian Langka Poisson bisa diunduh atau dicetak?+
Ya! Alat ini mendukung ekspor grafik SVG/PNG resolusi tinggi, salin data CSV, serta cetak lembar kerja lengkap.
Bisakah saya menghapus data contoh di Rumus Distribusi Kejadian Langka Poisson dan mulai dari kosong?+
Ya. Klik tombol kosongkan di bagian atas alat untuk memulai dengan kanvas bersih, atau muat ulang data contoh kapan saja.