04 // Etkileşimli Formül Külliyatı // İSTATISTIKSEL DAĞILIMLAR, REGRESYON VE ENTROPI FORMÜLLERIP(X = k) = (λ^k · e^(−λ)) / k!
Poisson Nadir Olay Dağılımı Formülü
Belirli bir zaman, alan veya hacim aralığında ortalama λ hızıyla gerçekleşen bağımsız olay veya kusur sayısının olasılığını modeller.
Formül Özeti
Ana Formül
P(X = k) = (λ^k · e^(−λ)) / k!
Düzenlenmiş Biçimler
E[X] = Var(X) = λ
T_interarrival ~ Exponential(λ)
Değişkenler ve Birimler
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| P | Event Count Probability P(X = k) | probability (0–1) |
| lam | Mean Rate λ | events/interval |
| k | Observed Count k | events |
Girdiler ve Parametreler
[events/interval]
[events]
Hesaplanan Sonuç (Event Count Probability P(X = k))
P =0.156294probability (0–1)
Formül Notları ve Açıklama
- Derived as the limit of Binomial(n, λ/n) as n → ∞: C(n,k)(λ/n)^k(1 − λ/n)^(n−k) → (λ^k/k!)·e^(−λ).
- Waiting times between consecutive Poisson arrivals follow an Exponential distribution f(t) = λe^(−λt).
Çözümlü Örnekler
#1: An API gateway averages λ = 4.0 error events per minute. Find the probability of observing exactly k = 5 errors in the next minute.
λ = 4.0k = 5
P(X = 5) = (4⁵ × e^(−4)) / 120 = (1024 × 0.018316) / 120
→ P(X = 5) = 0.1563 (15.63%)
#2: Probability of zero errors (k = 0) during a 1-minute interval with λ = 4.0.
λ = 4.0k = 0
P(X = 0) = e^(−4.0)
→ P(X = 0) = 0.0183 (1.83%)
Bu araç işinize yaradı mı?
Sıkça Sorulan Sorular (SSS)
Poisson Nadir Olay Dağılımı Formülü aracı nasıl kullanılır?+
Değerleri girin veya kaydırıcıları hareket ettirin; Poisson Nadir Olay Dağılımı Formülü (P(X = k) = (λ^k · e^(−λ)) / k! denklemiyle) tarayıcınızda anında hesaplanır ve görselleştirilir. Belirli bir zaman, alan veya hacim aralığında ortalama λ hızıyla gerçekleşen bağımsız olay veya kusur sayısının olasılığını modeller.
Poisson Nadir Olay Dağılımı Formülü sonuçlarını ve grafiklerini indirebilir miyim?+
Evet. Sonuçları anında SVG, PNG, CSV olarak indirebilir veya çalışma sayfası olarak yazdırabilirsiniz.
Poisson Nadir Olay Dağılımı Formülü içindeki örnek verileri temizleyip sıfırdan başlayabilir miyim?+
Evet. Aracın üst kısmındaki temizleme düğmesine tıklayarak tüm alanları boşaltabilir veya istediğiniz zaman örnek veriyi geri yükleyebilirsiniz.